2025届福建省建瓯市第二中学九上数学开学学业水平测试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届福建省建瓯市第二中学九上数学开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等边三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．平行四边形

2、（4分）如图，是射线上一点，过作轴于点，以为边在其右侧作正方形，过的双曲线交边于点，则的值为

A． B． C． D．1

3、（4分）下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

4、（4分）关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5、（4分）将某个图形的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

6、（4分）在学校举行的“阳光少年，励志青年”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是()

A．95 B．90 C．85 D．80

7、（4分）下列曲线中能够表示y是x的函数的有（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

8、（4分）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

10、（4分）分解因式：2x2﹣8=_____________

11、（4分）如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是______．

12、（4分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，E，F分别为边AB，CD上一动点，AE＝CF，分别以DE，BF为对称轴翻折△ADE，△BCF，点A，C的对称点分别为P，Q．若点P，Q，E，F恰好在同一直线上，且PQ＝1，则EF的长为_____．

13、（4分）如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22．求BC边上的高及△ABC的面积．

15、（8分）如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：

（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）求在平移过程中线段AB扫过的面积．

16、（8分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

17、（10分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：

①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．

②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；

（3）问题解决：

如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的长度．

18、（10分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）