2025届甘肃省武威第九中学九上数学开学学业质量监测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届甘肃省武威第九中学九上数学开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）当x为下列何值时，二次根式有意义（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=40°，则∠BDC=（）

A．40° B．80° C．100° D．120°

3、（4分）已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②BC∥AD；③AB?CD；④?ABC??ADC．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

4、（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（）

A．AE=CE B．AE=CE C．AE=CE D．AE=2CE

5、（4分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()

A．EF=CF B．EF=DE

C．CF＜BD D．EF＞DE

6、（4分）16的值是()

A．±4 B．4 C．﹣4 D．±2

7、（4分）关于的不等式组恰好有四个整数解，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列式子是分式的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，若△AOB是等腰三角形，则平行四边形ABCD的面积等于_______________________.

10、（4分）一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是____．

11、（4分）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则?ABCD的周长为_____．

12、（4分）已知，，，，五个数据的方差是.那么，，，，五个数据的方差是______.

13、（4分）已知关于的方程有解，则的值为____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）文具商店里的画夹每个定价为20元，水彩每盒5元，其制定两种优惠办法：①买一个面夹赠送一盒水彩；②按总价的92%付款．一美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒(不少于4盒)，设购买水彩x盒，付款y元．

(1)试分别建立两种优惠办法中y与x的函数关系式；

(2)美术老师购买水彩30盒，通过计算说明那种方法更省钱．

15、（8分）如图,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=,将△APB绕点A逆时针旋转后与△AQC重合.求:

(1)线段PQ的长;

(2)∠APC的度数.

16、（8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）当点D为AB中点时，判断?ADEF的形状；

（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

17、（10分）已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线．

（1）求证：BD＝2CD；

（2）若CD＝2，求△ABD的面积．

18、（10分）如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）探究与的数量关系并加以证明；

（2）当点运动到上的什么位置时，四边形是矩形，请说明理由；

（3）在（2）的基础上，满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边