2022-2023学年北京市西城区三帆中学八年级（下）期中数学试卷.doc

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2022-2023学年北京市西城区三帆中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1．（2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．（2分）已知?ABCD，对角线AC，BD交于点O，则下列结论不一定正确的是（）

A．AB＝CD B．OA＝OC C．AC⊥BD D．∠BAC＝∠ACD

3．（2分）下列化简正确的是（）

A． B． C． D．

4．（2分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，AD是BC边上的中线，那么AD的长为（）

A．2.5 B．3 C． D．

5．（2分）下列说法正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．有一个角是直角的矩形是正方形

6．（2分）如图，菱形ABDC的顶点A（﹣1，0），B（3，0）在x轴上，点C在y轴正半轴上，那么菱形ABDC的面积是（）

A．16 B． C．12 D．

7．（2分）一次函数y＝kx+b和y＝mx+m的图象如图所示，几位同学根据图象得到了下面的结论：

甲：关于x，y的二元一次方程组的解是；

乙：关于x的一元一次方程kx+b＝mx+n的解是x＝﹣2；

丙：关于x的一元一次方程mx+n＝0的解是x＝﹣5．

三人中，判断正确的是（）

A．甲，乙 B．甲，丙 C．乙，丙 D．甲，乙，丙

8．（2分）如图1△ABC中，D是AB边的中点，BC＝7，点P是边BC上的动点．设BP＝x，图2中的函数图象反映了三角形中的一个变量y随着x的变化而变化的情况，那么变量y可能是（）

A．线段PD的长 B．线段PC的长

C．线段PA的长 D．∠APD的度数

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．

10．（2分）一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、三象限，那么k0，b0．

11．（2分）小明带了40元钱去超市买大米，大米售价为8元/千克，若小明买了x千克大米，还剩下y元，写出y与x的函数解析式y＝，其中自变量x的取值范围是．

12．（2分）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，顺次连接其各边中点得到四边形PQMN，若AC＝5，BD＝6，那么四边形PQMN的面积为．

13．（2分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，延长CB到点E，使EB＝OB，OE与AB交于点F，那么∠AFO为°．

14．（2分）如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E是边AD的中点，点P是对角线BD上的一个动点，则线段PA+PE的最小值是．

15．（2分）有这样一道作图题：

已知：如图，点A在直线l外．

求作：过点A且平行于l的直线．

李同学的做法如下：

①在直线l上任取两点B，C，连接AB；

②以A为圆心，BC为半径作弧；

③以点C为圆心，AB为半径作弧，与前弧交于点D，且点D与点B位于AC的两侧；

④作直线AD，则直线AD为所求．

请根据作法判断，李同学这样做的依据是

（1）；

（2）．

16．（2分）已知一次函数y＝ax+b（a，b是常数，且a≠0），如果a+b＝1，有下列说法：

①它的图象经过点（1，1）；

②直线y＝ax+b与x轴的交点坐标为；

③若，那么b＞1；

④方程ax+b＝3x﹣2（a≠3）的解是x＝1．

其中正确的是（写序号）．

三、解答题（17题12分，18-20每题5分，21，22，24每题7分：23，26每题6分，25题8分）

17．（12分）（1）；

（2）；

（3）．

18．（5分）已知，如图，在?ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，分别连接AE，EC，CF，FA．

求证：四边形AECF是平行四边形．

19．（5分）已知|3x+y+1|与互为相反数，求（x+y）2023的值．

20．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象直线l与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，与正比例函数y＝﹣3x的图象交于点P（1，m）．

（1）画出正比例函数y＝﹣3x的图象，并求m的值；

（2）求直线l的解析式及点B的坐标．

21．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别交于点F，E．

（1）