北师大版六年级上册数学知识点.docx

北师大版六年级上册数学知识点

一、教学内容

1.第一章：分数与小数的互化

本章主要讲述了分数与小数之间的互化方法，包括分数化小数、小数化分数的方法和步骤。

2.第二章：分数的四则运算

本章主要介绍了分数的加、减、乘、除运算方法，以及运算定律和性质。

3.第三章：比例和比例尺

本章主要讲述了比例的概念、比例尺的计算方法以及如何根据比例尺计算实际距离。

4.第四章：几何图形

本章主要介绍了平面几何图形的性质和分类，包括三角形、四边形、圆等。

二、教学目标

1.学生能够掌握分数与小数的互化方法，并能灵活运用。

2.学生能够理解和运用分数的四则运算定律和性质。

3.学生能够理解比例和比例尺的概念，并能解决实际问题。

三、教学难点与重点

1.教学难点：分数与小数的互化方法，分数的四则运算定律和性质，比例和比例尺的应用。

2.教学重点：分数与小数的互化，分数的四则运算，比例和比例尺的概念和应用。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、铅笔、橡皮、尺子。

五、教学过程

1.实践情景引入：以实际生活中的购物场景为例，引入分数与小数的互化概念。

2.例题讲解：讲解分数与小数的互化方法，以及分数的四则运算定律和性质。

3.随堂练习：学生独立完成练习题，教师进行点评和讲解。

4.比例和比例尺的学习：通过实际例题，讲解比例和比例尺的概念，以及如何解决实际问题。

5.几何图形的性质：学生观察和分析不同几何图形的性质，并进行实际操作。

六、板书设计

1.分数与小数的互化方法

分数化小数：分数÷进率=小数

小数化分数：小数×进率=分数

2.分数的四则运算定律和性质

加法：同分母相加，分子相加；异分母相加，先通分后相加。

减法：同分母相减，分子相减；异分母相减，先通分后相减。

乘法：分子相乘，分母相乘。

除法：分子除以分母，相当于分子乘以倒数。

3.比例和比例尺

比例：两个比例相等，即两个比值相等。

比例尺：图上距离÷实际距离=比例尺

4.几何图形性质

三角形：三边相交的图形，具有稳定性。

四边形：四边相交的图形，具有不稳定性。

圆：所有点到圆心的距离相等。

七、作业设计

1.题目：分数与小数的互化

答案：

3/4÷4=0.1875

0.75×4=3

2.题目：分数的四则运算

答案：

2/3+1/6=5/6

1/21/3=1/6

3.题目：比例和比例尺

答案：

2:3=4:6

图上距离：6cm，实际距离：12cm，比例尺：1:2

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际情景引入，让学生更好地理解和运用分数与小数的互化方法。在讲解分数的四则运算时，注重引导学生理解和掌握运算定律和性质。在比例和比例尺的学习中，通过实际例题，让学生学会解决实际问题。在几何图形的教学中，培养学生的观察和分析能力。

拓展延伸部分，可以让学生进一步研究分数的其他相关知识，如分数的乘方、分数的分解等。同时，可以引导学生运用比例和比例尺解决更多实际问题，如地图上的距离计算、建筑设计中的比例关系等。

重点和难点解析

1.分数与小数的互化方法：这是学生从小学到中学数学学习中一个重要的知识点。学生需要理解并掌握分数与小数之间的互化关系，这是解决更复杂数学问题的基础。例如，当学生遇到一个分数不能整除的问题时，可以将分数转换为小数，以便于计算。同样，当需要将小数转换为分数时，学生应掌握相应的转换方法，以便于理解和表示结果。

2.分数的四则运算定律和性质：分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。学生需要理解和掌握分数的四则运算定律和性质，例如，同分母分数相加减，异分母分数相加减需要先通分。这些定律和性质是学生解决分数运算问题的基础，也是解决更复杂数学问题的关键。

3.比例和比例尺的概念和应用：比例是数学中的一个基本概念，学生需要理解并掌握比例的定义和性质。比例尺是实际距离和图上距离之间的比例关系，学生需要了解如何计算比例尺，以及如何根据比例尺计算实际距离。这些概念和应用是解决实际问题的重要工具，例如，在地图上测量距离，或在工程设计中计算实际尺寸。

4.几何图形的性质：几何图形是数学中的一个重要分支，学生需要理解和掌握不同几何图形的性质，例如，三角形的稳定性，四边形的不稳定性，圆的特性等。这些性质是解决几何问题的基础，也是解决更复杂数学问题的关键。

在教学过程中，教师应注重引导学生理解和掌握这些重点和难点知识，通过实际例题和练习题，帮助学生巩固和应用所学知识。同时，教师也应注意学生的个体差异，根据学生的实际情况