2022-2023学年北京市通州区八年级（下）期中数学试卷.doc

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2022-2023学年北京市通州区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1．（2分）函数的自变量x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．全体实数

2．（2分）如图1所示的是被称作“通州八景”之一的燃灯佛舍利塔，它巍峨挺拔，雄伟壮观，始建于北周年间，是北京地区建造年代最早、最高大的佛塔之一．燃灯佛舍利塔为八角形十三层砖木结构密檐式塔，十三层均为正八边形砖木结构，图2所示的正八边形是其中一层的平面示意图，其内角和为（）

A．135° B．360° C．1080° D．190°

3．（2分）如图所示是围棋棋盘的一部分，将它放置在平面直角坐标系中，若白棋②的坐标是（﹣2，1），白棋③的坐标是（﹣1，﹣3），则黑棋①的坐标是（）

A．（﹣3，﹣5） B．（0，0） C．（1，﹣4） D．（2，﹣2）

4．（2分）如图，在?ABCD中，AB＝AC，∠CAB＝40°，则∠D的度数是（）

A．70° B．60° C．50° D．40°

5．（2分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4，则矩形对角线的长为（）

A．4 B．8 C． D．

6．（2分）下列命题正确的是（）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的四边形是菱形

D．有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

7．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC，O为坐标原点，点C在x轴上，A的坐标为（﹣3，4），则顶点B的坐标是（）

A．（﹣5，4） B．（﹣6，3） C．（﹣8，4） D．（2，4）

8．（2分）如图，若点P为函数y＝kx+b（﹣4≤x≤4）图象上的一动点，m表示点P到原点O的距离，则下列图象中，能表示m与点P的横坐标x的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

9．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，1）关于x轴的对称点的坐标是．

10．（2分）如图，在?ABCD中，点E在AD上，BE平分∠ABC，若BC＝3，DE＝2，则AB＝．

11．（2分）函数y＝kx（k≠0）的图象上有两个点A1（x1，y1），A2（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，写出一个满足条件的函数解析式．

12．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF．只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是（写出一个即可）．

13．（2分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x、y的方程组的解是．

14．（2分）图1中菱形的两条对角线长分别为6和8，将其沿对角线裁分为四个三角形，将这四个三角形无重叠地拼成如图2所示的图形．则图1中菱形的面积等于；图2中间的小四边形的面积等于．

15．（2分）如图，矩形纸片ABCD，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DE，则AB＝，AE＝．

16．（2分）如图，点A，B，C在一次函数y＝﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，0.5，2．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是．

三、解答题（本题共68分；第17题5分；第18题6分；第19题5分；第20-22题每题6分；第23题5分；第24题6分；第25题7分；第26-27题每题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

17．（5分）如图，在?ABCD中，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F．求证：AF＝CE．

18．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）画出该函数的图象；

（3）点P（0，2），连结AP，求△PAB的面积．

19．（5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．求作：矩形ABCD．

作法：

①分别以点A，C为圆心，大于的同样长为半径画弧，两弧分别交于点E，F，作直线EF交AC于点O；

②连接BO，并延长BO至点D，使OD＝OB；

③连接AD，CD．

则四边形ABCD就是所求作的矩形．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的