高考物理三轮冲刺突破训练专题07 天体运动（原卷版）.doc

专题07天体运动

目录

TOC\o1-1\h\u考向一天体质量和密度的求解 1

考向二卫星运行参量的分析 2

考向三卫星变轨与对接问题 4

考向四双星与多星系统模型 7

考向一天体质量和密度的求解

1.求解天体质量和密度的两条基本思路

(1)由于Geq\f(Mm,R2)＝mg，故天体质量M＝eq\f(gR2,G)，天体密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR).

(2)由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得出中心天体质量M＝eq\f(4π2r3,GT2)，平均密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)＝eq\f(3πr3,GT2R3).若卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝eq\f(3π,GT2).可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．

2．估算天体质量和密度时的三个易误区

(1)不考虑自转时有Geq\f(Mm,R2)＝mg；若考虑自转，只在两极上有Geq\f(Mm,R2)＝mg，而赤道上有Geq\f(Mm,R2)－mg＝meq\f(4π2,T\o\al(2,自))R.

(2)利用Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量．

(3)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R，计算中心天体密度时应用ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，而不是ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πr3).

【典例1】2021年10月16日、神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A．神舟十三号载人飞船的线速度大于地球第一宇宙速度

B．神舟十三号载人飞船运行的周期为SKIPIF10

C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为SKIPIF10

D．地球的平均密度SKIPIF10

【变式】脉冲星的本质是中子星，具有在地面实验室无法实现的极端物理性质，是理想的天体物理实验室，对其进行研究，有希望得到许多重大物理学问题的答案，譬如：脉冲星的自转周期极其稳定，准确的时钟信号为引力波探测、航天器导航等重大科学技术应用提供了理想工具.2017年8月我国FAST天文望远镜首次发现了两颗太空脉冲星，其中一颗星的自转周期为T（实际测量为1.83s），该星距离地球1.6万光年，假设该星球恰好能维持自转不瓦解．地球可视为球体，其自转周期为T0，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的k倍，已知引力常量为G，则下列关于该脉冲星的平均密度ρ及其与地球的平均密度ρ0之比正确的是

A.ρ＝SKIPIF10 B.ρ＝SKIPIF10

C.SKIPIF10 D.SKIPIF10

考向二卫星运行参量的分析

天体运行参量比较问题的两种分析方法

(1)定量分析法

①列出五个连等式

Geq\f(Mm,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r.

②导出四个表达式

a＝Geq\f(M,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，T＝eq\r(\f(4π2r3,GM)).

③结合r的大小关系，比较得出a、v、ω、T的大小关系．

(2)定性结论法

r越大，向心加速度、线速度、角速度均越小，而周期越大.

【典例2】截至2018年01月22日，我国首颗量子科学实验卫星已在轨运行525天，飞行8006轨，共开展隐形传态实验224次，纠缠分发实验422次，密钥分发实验351次，星地相干通信实验43次．假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示．已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，由此可知()

A．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为eq\f(n3,m3)B．同步卫星与P点的线速度之比为eq\r(\f(1,n))

C．量子卫星与同步卫星的线速度之比为eq\f(n,m)D．量子卫星与P点的线速度之比为eq\r(\f(n3,m))

[变式1]如图，A代表一个静止在地球赤道上的物体、B代表一颗绕地心做匀速圆周运动的近地卫星，C代表一颗地球同步轨道卫星．比较A、B、