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人教版小学数学五年级上册《多边形的面积》教学建议--第1页

让思维严谨和理性精神植根课堂——谈《多边形的面积》教学建议

数学课程的基本理念之一是“学生应当有足够的时间和空间经

历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，这一理念

在四下“多边形的面积”的教学中得到了更充分的体现。经过研究

与探讨，我确定了本单元教学的整体教学思路：从学生已有的认知

基础和生活经验出发，以“联想猜测——操作验证——得出结论”

为教学设计主线，组织学生开展一系列操作、观察、交流等探究活

动，让学生在丰富的数学活动中完成对新知的建构过程。

总体教学思路确定了，我又进一步思考：图形的面积教学怎样

设计，才能让学生经历知识发生与形成的过程？如何让学生在面积

推导中深刻体悟“转化”的思想方法？怎样在本单元教学中渗透思

维严谨和理性精神？基于这些思考，我认为本单元的教学要突出以

下四点：

一、寻找“来龙去脉”，突出“转化”主线

转化的思想方法是“多边形面积”的灵魂。在这部分的数学教

材中存在着两条主线：一条是明线即数学知识，一条是暗线即思想

方法。渗透“转化”思想，发展合情推理能力是本单元和谐素养的

关键，因此，我认为本单元更应关注这条暗线的来龙去脉：在学习

图形面积之前，激活学生已有的转化的活动经验；推导出面积计算

公式之后，关注如何让学生深入地体会转化思想。

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以窗３梯形面积为例，课始，借助课件引领学生回顾小数乘法

和三角形面积公式推导：

把新问题转化为已学的知识来解决，激活学生已有的活动经

验，从而引出梯形面积公式的推导。这样，之前孕伏的经验，一旦

被激活，就成了学习的助力剂。

有的学生把梯形转化成一个三角形和一个平行四边形，有的学

生用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，通过讨论，总结

出梯形的面积公式。

课尾，设计三个问题引领学生回顾提炼转化这条数学研究的主

线：我们是怎么得到梯形面积公式的？梯形面积的研究过程与小数

乘法、三角形的面积，有什么相似的地方？如果以后要研究圆形的

面积，你又打算怎么办呢？整节课紧紧抓住“转化”这条主线，追

寻知识的“来龙去脉”，再通过有效的数学活动，促进学生建构知

识，经历知识发生与形成的过程，渗透“转化”的思想方法。

二、精致“学习素材”，发挥“操作”实效

通过剪、拼把平行四边形、三角形、梯形转化为已学过的图形，

这是面积公式推导中的重要环节。要保证这些操作活动的有效性，

有个重要的因素需要引起我们的重视：选择合适的学习材料。

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在独立剪拼或拼组环节，我们要充分考虑学习材料的数量、颜

色、大小等细节问题，为学生提供学习材料，也可课前让学生按要

求自己准备学习材料，

如探索三角形面积时，我有意识地准备几组不同大小和不同种

类的三角形。在“平行四边形的面积”一课中，学生已经初步体验

运用转化思想来解决问题的方法，即通过剪拼，将平行四边形转化

成长方形。那么，现在要学三角形面积了，学生受平行四边形的影

响，首先想到了的转化方法还是用一个三角形剪、拼。但事实上，

要通过剪拼将一个三角形实现转化，并不像研究平行四边形时那么

好理解。此时学具的作用就尤为重要。

教学中，我是这样设计的：

先引导他们根据经验尝试用1个三角形剪、拼，但提供材料