（模块化思维提升）专题2-追及问题-小升初数学思维拓展行程问题专项训练（通用版）.docxVIP

专题2-追及问题

小升初数学思维拓展行程问题专项训练

（学问梳理+典题精讲+专项训练）

1、追击问题的概念。

追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．

2、追及问题公式。

依据速度差、距离差和追准时间三者之间的关系，常用下面的公式：

距离差=速度差×追准时间

追准时间=距离差÷速度差

速度差=距离差÷追准时间

速度差=快速-慢速

3、解题的关键是在相互关联、相互对应的距离差、速度差、追准时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．

【典例一】学校组织四班级同学前往农场参观，租用两辆车，并分批动身．大客车每小时行60千米，早上动身．面包车每小时行80千米，晚1小时动身，结果两车同时到达目的地．学校离目的地有多远？

【分析】把学校离目的地的距离看作单位“1”，那么大客车到达目的地用的时间为，面包车用的时间为，假设同时动身，依据题意，大客车要比面包车多用1小时才能到达，依据速度差与时间差，即可求出路程．列式为，解决问题．

【解答】解：，

，

（千米）；

答：学校离目的地有240千米．

【点评】此题运用了工程问题的解法，把路程看作单位“1”，表示出两车各自的速度，依据速度差与时间差，解决问题．

【典例二】假如导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先点燃第一根导火线往回跑20米，用1秒钟点燃其次根导火线，再连续跑到100米以外的平安地带，两个火药包同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？

【分析】依据题意，点燃其次根导火线跑到100米人所用的时间是秒，也即是其次根导火线至少燃烧的时间20秒，乘上导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米即可求出其次根的长度；要使两个火药包同时爆炸，人在点燃其次根导火线时，它们的长度是相等的，也就是第一根还剩下其次根的长度，这时第一根燃烧的时间是人跑20米的时间加上点燃其次根的时间1秒，即，然后再进一步解答即可．

【解答】解：点燃其次根导火线跑到100米人所用的时间是（秒；

其次根导火线的长度是：（厘米）（米；

第一根导火线的长度是：（厘米）（米．

答：两个火药包同时爆炸，至少第一条导火线长0.2米，其次条导火线长0.16米．

【点评】本题的关键是求出人点燃其次根，第一根剩余的长度与其次根相等，然后求出第一根燃烧的时间，然后再进一步解答即可．

【典例三】一辆汽车4小时行驶了240千米，照此速度汽车在多少分钟后能追上提前两小时动身且速度为15千米小时的自行车？

【分析】由题意可知，汽车动身时，两车相距千米，由于汽车的速度为千米小时，则两车的速度差为千米，则依据路程差速度差追准时间可知，汽车追上自行车需要小时，即分钟．

【解答】解：

，

，

（分钟）．

答：照此速度汽车在40分钟后能追上提前两小时动身且速度为15千米小时的自行车．

【点评】完成本题要留意最终的时间单位是分钟．

一．选择题（共5小题）

1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的大路，大路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要秒．

A．65 B．60 C．55 D．50

2．一只猎狗发觉在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去．猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步．猎狗跑米能追上狐狸？

A．277 B．270 C．320 D．156

3．上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是

A．9时30分 B．10时5分 C．10时分 D．9时分

4．如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米分，乙的平均速度为280米分，现在两人分别在直径两端，向同一方向动身，几分钟后甲能追上乙？

解：设分钟后甲能追上乙。下列方程正确的是

A． B．

C． D．

5．沿着匀速上升的自动扶梯，某人从顶部走到底部共走了120级，他用同样的行走速度从底部走到顶部共走了40级，那么这部自动扶梯落在外面的部分有级

A．50 B．60 C．65 D．70

二．填空题（共11小题）

6．小王、小李沿着400米的环行跑道跑步，他们同时从同一地点动身，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过分钟小王追上小李．列出的方程是．

7．甲、乙两车同向而行，甲车在乙车后面300米，其速度比为，经过50秒，甲车追上乙车，甲车的速度为．

8．狗追兔子，开头时狗与兔子相距30米，狗追了48米后，与兔子还相距6米，狗还需连续追米才能追上兔子。

9．小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行，小胖每分钟行60米，小巧每分钟行100米，行了一分钟后，小巧转身去追小胖，需要分