湘教版高中同步学案数学必修第一册精品课件 第1章 集合与逻辑 分层作业 1.1.3 集合的交与并.pptVIP

1.1.3集合的交与并

A级必备知识基础练12345678910111213141516171.(多选题)若集合A={x|-2x1},B={x|0x2},则A∩B=()A.(0,1) B.{x|-2x1}C.(-2,1) D.{x|0x1}AD解析在数轴上分别表示出集合A,B,如图所示,由数轴可知,A∩B={x|0x1}=(0,1).

12345678910111213141516172.(多选题)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4x6},集合B={x|2≤x5},下列集合运算正确的是()A.?UA={x|x1,或3x4,或x6}B.?UB={x|x2,或x≥5}C.A∩?UB={x|1≤x2,或5≤x6}D.(?UA)∪B={x|x1,或2x5,或x6}BC

1234567891011121314151617解析因为全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4x6},所以?UA={x|x1,或3x≤4,或x≥6},故A错误;因为全集U=R,集合B={x|2≤x5},所以?UB={x|x2,或x≥5},故B正确;因为集合A={x|1≤x≤3,或4x6},?UB={x|x2,或x≥5},所以A∩(?UB)={x|1≤x2,或5≤x6},故C正确;因为?UA={x|x1,或3x≤4,或x≥6},B={x|2≤x5},所以(?UA)∪B={x|x1,或2≤x5,或x≥6},故D错误.

12345678910111213141516173.设集合A={0},B={2,m},且A∪B={-1,0,2},则实数m等于()A.-1 B.1 C.0 D.2A解析由于A∪B={-1,0,2},则-1∈A或-1∈B.因为A={0},所以-1?A.所以必有-1∈B.又B={2,m},则m=-1.

12345678910111213141516174.已知集合A={x|y=2x-1},集合B={y|y=x2,x∈R},则集合A∩B=()A.(1,1) B.{(1,1)}C.{1} D.[0,+∞)D解析∵集合A={x|y=2x-1},∴A=R.∵集合B={y|y=x2},∴集合B=[0,+∞),∴A∩B=[0,+∞).

12345678910111213141516175.(多选题)[2024甘肃武威第一中学高一校考阶段练习]已知全集U,集合A,B如图所示,则图中的阴影部分表示的集合可以为()A.(?UA)∩B B.?U(A∩B)C.?B(A∩B) D.A∩?UBAC

1234567891011121314151617解析如图,对于A,?UA=③+④,则(?UA)∩B=③,故A正确;对于B,A∩B=②,则?U(A∩B)=①+③+④,故B错误;对于C,A∩B=②,则?B(A∩B)=③,故C正确;对于D,?UB=①+④,则A∩?UB=①,故D错误.故选AC.

12345678910111213141516176.(多选题)已知全集U=Z,集合A={x∈Z|2x+1≥0},B={-1,0,1,2},则()A.A∩B={0,1,2}B.A∪B={x|x≥0}C.(?UA)∩B={-1}D.A∩B的真子集个数是7ACD解析因为集合A={x∈Z|2x+1≥0}={x∈Z∣x≥-},B={-1,0,1,2},所以A∩B={0,1,2},故A正确;A∪B={x∈Z|x≥-1},故B错误;因为?UA={x∈Z∣x-},所以(?UA)∩B={-1},故C正确;因为A∩B={0,1,2},所以A∩B的真子集个数为23-1=7,故D正确.故选ACD.

12345678910111213141516177.已知集合A={x|x≥5},集合B={x|x≤m},且A∩B={x|5≤x≤6},则实数m等于.?6解析在数轴上分别表示出集合A,B,如图所示,由于A∩B={x|5≤x≤6},则m=6.

12345678910111213141516178.已知集合A={x|x1,或x5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R,A∩B={x|5x≤6},则2a-b=.?-4

12345678910111213141516179.已知集合A={x|3-x0且3x+60},集合B={m|32m-1},求A∩B,A∪B.则A={x|-2x3},解不等式32m-1,得m2,则B={m|m2},在数轴上分别表示出集合A,B,如图所示,则A∩B={x|-2x2},A∪B={x|x3}.

1234567891011121314151617B级关键能力提升练10.已知集合A={x|2x-1≤3},集合B={y|y=x2},则A∩B=()A.{x|x≤1} B.{x|0≤x≤1}