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2020年复旦大学自主招生
数学试题
1.抛物线2,过焦点F作直线交抛物线于两点,满足AF=3FB,过A作抛物线
y=2pxA、B
S=123
准线的垂线,垂足记为A,O为顶点,若,求p.
OFAA
1.抛物线2,过焦点F作直线交抛物线于A,B两点,满足AF=3FB,过A作抛物线准
y=2px
S=123
线的垂线,垂足记为A,准线交轴于C点,若,求p.
x
CFAA
2.已知实数xy,满足2,求22最小值.
x+2xy=1x+y
1
3.已知(),若()(),则
fx=asin(2πx)+bcos(2πx)+csin(4πx)+dcos(4πx)f+x+fx=f2x
2
在a,b,c,d中能确定的参数是________.
4.若三次方程32有一个根是纯虚数,则________.
x+ax+4x+5=0a=
10
11
5.展开式23中,常数项为________.
x++y+
xy
111
6.________.
lim+++=
()
1425nn+3
n→
7.点()绕点()顺时针旋转60度,所得的点的坐标为________.
4,51,1
8.方程5cos=4+3cos2所表示的曲线形状是________.
3π
3
ππx+cosx+−2a=0
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