2025届安徽省滁州市定远县数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届安徽省滁州市定远县数学九年级第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为（）?

A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）

2、（4分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB度数是（

A．30° B．

C．60° D．

4、（4分）下列命题正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

5、（4分）在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是()

A．1250km B．125km C．12.5km D．1.25km

6、（4分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：

①小明从家出发5分钟时乘上公交车②公交车的速度为400米/分钟

③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟④小明上课没有迟到

其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、（4分）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形．以下结论：①EC＝FC；②∠AED＝75°；③AF＝CE；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算＝_____，（﹣）2＝_____，3﹣＝_____．

10、（4分）如图，已知在中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_____________________．（只需填上一个正确的条件）

11、（4分）的化简结果为________

12、（4分）如图，在矩形中，沿着对角线翻折能与重合，且与交于点，若，则的面积为__________.

13、（4分）一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

15、（8分）计算：÷+×﹣．

16、（8分）如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E

(1)直接写出B、C点的坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时