5.2.1 基本初等函数的导数、5.2.2. 导数的四则运算法则 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

5.2.1基本初等函数的导数、5.2.2.导数的四则运算法则教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.2.1基本初等函数的导数、5.2.2.导数的四则运算法则教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

课程基本信息

1.课程名称：《基本初等函数的导数、导数的四则运算法则》

2.教学年级和班级：高二年级数学A班

3.授课时间：2023-2024学年高二下学期，第5周星期二上午第1节

4.教学时数：45分钟

5.教学设计内容：

5.2.1基本初等函数的导数：结合课本例题，引导学生掌握幂函数、指数函数、对数函数及三角函数的导数计算方法。

5.2.2导数的四则运算法则：通过具体实例，让学生掌握导数的加、减、乘、除四则运算法则，并能应用于复合函数的导数计算。同时，强调法则在求解实际问题中的应用。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习基本初等函数的导数和导数的四则运算法则，使学生能够：

1.抽象出函数导数的概念，理解导数在描述函数变化率中的作用，提高数学抽象能力；

2.掌握导数的四则运算法则，通过逻辑推理，培养严谨的数学思维；

3.能够运用导数解决实际问题，建立数学模型，提高数学建模能力；

4.熟练进行导数的计算，提高数学运算速度和准确性，为后续学习打下坚实基础。

重点难点及解决办法

重点：基本初等函数导数的计算、导数的四则运算法则。

难点：导数法则在复合函数中的应用、实际问题中的导数建模。

解决办法及突破策略：

1.对于重点内容，通过课本例题和习题的讲解与练习，让学生熟练掌握导数的计算方法和四则运算法则，强调规律性和步骤性。

2.针对难点，设计不同难度的复合函数导数计算题，引导学生逐步分析、拆解问题，运用已学的运算法则解决问题，增强学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.结合实际问题，如物理中的速度与加速度、经济学中的边际分析等，指导学生构建数学模型，将导数应用于实际情境中，以提高数学建模能力。

4.组织小组讨论和课堂分享，让学生互相交流解题思路和技巧，激发学习兴趣，共同克服难点。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、数学教具。

2.软件资源：PPT课件、教学视频、数学软件（如GeoGebra）。

3.课程平台：学校网络教学平台、数字化教材。

4.信息化资源：电子教案、在线习题库、教学动画。

5.教学手段：讲授、互动提问、小组讨论、案例分析、课堂练习、课后作业。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校网络教学平台，发布包含基本初等函数导数预习资料的PPT和视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕基本初等函数导数的概念和应用，设计问题，引导学生思考导数在现实生活中的意义。

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，并通过微信群解答学生疑问。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求阅读资料，初步理解导数的定义和计算方法。

-思考预习问题：学生尝试解答预习问题，如“导数如何表示物体的速度？”

-提交预习成果：学生将自己的笔记和疑问通过平台提交。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养预习习惯。

-信息技术手段：利用平台和微信进行预习资源分享和互动。

作用与目的：

-帮助学生提前接触导数概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的独立思考和自主学习能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过物理中速度与加速度的例子，引出导数在描述变化率中的作用。

-讲解知识点：详细讲解基本初等函数的导数计算方法和四则运算法则。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决复合函数导数计算问题。

-解答疑问：针对学生在讨论中产生的疑问，进行个别或集体解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考导数在实际情境中的应用。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，共同解决如$(3x^2-2x+1)^{\prime}$的导数计算问题。

-提问与讨论：学生提出疑问，如“如何应用导数的四则运算法则？”

教学方法/手段/资源：

-讲授法：系统讲解导数的理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论，实践导数的计算和应用。

-合作学习法：培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解导数的计算方法和应用。

-通过实践活动，提高学生的解题能力和合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课内容，