0923D01016-模糊数学基础-2023版人才培养方案课程教学大纲.docxVIP

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ADDINCNKISM.UserStyle《模糊数学基础》课程教学大纲

（理论课程）

一、课程基本信息

课程号

0923D01016

开课单位

数学与信息科学学院

课程名称

（中文）模糊数学基础

（英文）ThefoundationsofFuzzyMathematics

课程性质

选修

考核类型

考试

课程学分

2

课程学时

34

课程类别

学科基础课程（学科拓展课）

先修课程

高等数学、线性代数、离散数学、概率统计

适用专业（类）

数学与应用数学、信息与计算科学、软件工程

二、课程描述及目标

（一）课程简介

《模糊数学基础》是本专业的一门学科基础课程，是掌握不确定信息处理技术的基础课。旨在通过理论教学，使学生掌握模糊数学基础知识，掌握模糊运算的基本原理及模糊统计方法、模糊聚类分析和模糊模型识别等知识，具备解决工程技术、经济管理等领域中的实际问题的基本能力。了解模糊数学的基本思想、基础理论和方法，为不确定信息处理、模式识别、模糊微分方程、大数据处理、机器学习、控制论等后续课程奠定必要的理论基础。

（二）教学目标

通过本课程的学习，学生将初步掌握模糊数学的基本思想、基础理论和方法，并能够运用所学的知识解决工程技术、经济管理等领域中的实际问题，从而培养学生分析和解决实际问题的能力。

课程目标1：掌握模糊数学的基本思想、基础理论；

课程目标2：能进行模糊统计、模糊聚类分析以及模式识别；

课程目标3：能具备一定分析问题、解决问题的能力。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

1-1：掌握政治理论基础、数学与应用数学学科的基本理论、基本知识

课程目标1

0.1

1-2：掌握数学应用类问题的分析方法

课程目标2

0.15

2-1：具有良好的数学思维能力

课程目标2

0.15

2-2：具备从事科学研究、教学的能力

课程目标3

0.1

2-3：具备应用知识独立分析解决问题的能力，良好的外语读写及沟通能力

课程目标3

0.15

3-1：具有初步的科学研究和实际工作能力，具有一定的批判性思维，良好的人文素质，健康的体魄

课程目标3

0.1

3-2：具有一定数学建模和利用工具解决问题的能力

课程目标2

课程目标3

0.15

3-3：具有一定的数据处理和分析能力

课程目标2

课程目标3

0.1

四、教学方式与方法

教学方式：课堂讲授和课堂讨论等。

教学方法：探讨式教学、启发式教学、案例教学相结合；每一章结束后，对习题展开讨论，并进行相应的实例分析。

五、教学重点与难点

（一）教学重点

模糊集合的定义及其运算；分解定理；扩展原理；隶属函数的确定；模糊模式识别；模糊聚类和模糊决策。

（二）教学难点

分解定理；扩展原理；隶属函数的确定；模糊聚类分析方法。

六、教学内容、基本要求与学时分配

序号

教学内容

基本要求

学时

教学

方式

对应课程目标

1

第1章模糊集的基本概念

掌握模糊子集的定义及其运算；理解并掌握与模糊子集相关的基本概念；深刻理解分解定理与扩展原理；理解并掌握隶属函数的确定。

10

讲授

课程目标1

2

第2章模糊聚类分析

理解模糊关系和模糊矩阵的定义；掌握模糊关系的运算性质；掌握模糊关系的合成；理解模糊等价关系和模糊等价矩阵的定义；了解用平方法求传递闭包的依据和模糊图的基本概念；掌握并灵活运用基于模糊等价矩阵的聚类方法、布尔矩阵法、直接聚类法和最大树聚类法。

12

讲授

课程目标2

课程目标3

3

第3章模糊模型识别

掌握模型识别的本质特征和模糊模型识别的特点；掌握并灵活运用第一类模糊模型识别原则与第二类模糊模型识别原则；理解模糊集合贴近度的概念。

6

讲授

课程目标2

课程目标3

4

第4章模糊决策

理解并掌握模糊意见集中决策和模糊二元对比决策；了解模糊综合评判决策。

6

讲授

课程目标2

课程目标3

合计

34

七、实验内容、基本要求与学时分配

序号

实验项目名称

实验内容与要求

学时

类型

对应课程目标

1

演示性

课程目标1

2

验证性

课程目标2

合计

注：实验要求包括必修、选修；实验类型包括“演示性”、“验证性”、“设计性”、“探究性”、“其它”等。

八、学业评价和课程考核

（一）考核类型：eq\o\ac(□,√)考试?考查

（二）考核方式：?开卷考试eq\o\ac(□,√)闭卷考试?课程论文

?课程报告?其它：

（三）成绩评定：

考核

依据

建议分值

（百分比）

考核/评价细则

对应课程目标

平时

考核

30%

出勤

30%

考勤情况

课程目标1

课程目标2

课程目标3

作业

30%

作业完成进度、正确性；知识点掌握程度

课程目标1

课程目标2

课程目标3

测验

40%

测验所得具体