2025届安徽省六安市实验中学九上数学开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届安徽省六安市实验中学九上数学开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一元二次方程的解是()

A．0 B．4 C．0或4 D．0或-4

2、（4分）如图，的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为20，则的周长为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

3、（4分）如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）

A．16 B．12 C．24 D．18

4、（4分）已知一次函数,且随的增大而减小,那么它的图象经过

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

5、（4分）如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（）

A．6 B．8 C．14 D．28

6、（4分）若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是()

A． B． C． D．

7、（4分）关于的方程有实数解，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．且

8、（4分）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（）

A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如果关于x的方程(m+2)x＝8无解，那么m的取值范围是_____．

10、（4分）比较大小2_____．

11、（4分）若二次根式有意义，则的取值范围是______________．

12、（4分）如图，菱形由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线的长为_____.

13、（4分）如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）抛物线经过点、两点．

（1）求抛物线顶点D的坐标；

（2）抛物线与x轴的另一交点为A，求的面积．

15、（8分）甲、乙两家文化用品商场平时以同样价格出售相同的商品.六一期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品一律按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折.

（1）分别写出两家商场购物金额（元）与商品原价（元）的函数解析式；

（2）在如图所示的直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）六一期间如何选择这两家商场购物更省钱？

16、（8分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节日，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习智慧学校开展了一次全校性的:“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图.

根据图表信息解答下列问题:

（1）本次共随机抽取了名学生进行调查，听写正确的汉字个数在范围内的人数最多，补全频数分布直方图；

（2）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;

听写正确的汉字个数

组中值

17、（10分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分线相交于点D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：四边形CEDF是正方形．

18、（10分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，DE的长=__________