2025届安徽省六安市舒城县数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届安徽省六安市舒城县数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数中自变量的取值范围是（）

A． B． C． D．全体实数

2、（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）

A．a2＝b2﹣c2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

3、（4分）一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：

尺码/厘米

22

22.5

23

23.5

24

24.5

25

销售量/双

1

2

5

11

7

3

1

该鞋店决定本周多进一些尺码为23.5厘米的该品牌女鞋，影响鞋店决策的统计量是（）

A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数

4、（4分）如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB的长度为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

5、（4分）下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A．2个B．3个C．4个D．5个

6、（4分）如图，在中，平分，，则的周长为（）

A．4 B．6 C．8 D．12

7、（4分）下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.

10、（4分）已知一次函数的图象经过点，则m=____________

11、（4分）如图，身高1.6米的小明站在处测得他的影长为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离为12米，则灯杆的高度为_______米．

12、（4分）如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=22，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD=________。

13、（4分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（2011?南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发xmin后行走的路程为ym，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1）小亮行走的总路程是___________m，他途中休息了_____________min；

（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

15、（8分）如图1，矩形顶点的坐标为，定点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的正方向匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴的负方向匀速运动，两点同时运动，相遇时停止.在运动过程中，以为斜边在轴上方作等腰直角三角形，设运动时间为秒，和矩形重叠部分的面积为，关于的函数如图2所示（其中，，时，函数的解析式不同）.

当时，的边经过点；

求关于的函数解析式，并写出的取值范围.

16、（8分）阅读材料：

关于的方程：

的解为：，

（可变形为）的解为：，

的解为：，

的解为：，

…………

根据以上材料解答下列问题：

（1）①方程的解为．

②方程的解为．

（2）解关于方程：

①（）

②（）

17、（10分）已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线．

（1）求证：BD＝2CD；

（2）若CD＝2，求△ABD的面