0923D05024-数学模型-2023版人才培养方案课程教学大纲.docxVIP

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ADDINCNKISM.UserStyle《数学模型》课程教学大纲

（理论课程·2023版）

一、课程基本信息

课程号

0923D05024

开课单位

数学与信息科学学院

课程名称

（中文）数学模型

（英文）MathematicalModels

课程性质

选修

考核类型

考试

课程学分

2

课程学时

34

课程类别

学科基础课程学科拓展课

先修课程

高等数学、线性代数、概率论与数理统计

适用专业（类）

软件工程专业

二、课程描述及目标

（一）课程简介

数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，进而从定性或定量的角度来刻画际问题、解决问题，为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。随着计算机技术的飞速发展，数学建模的作用越来越重要，而且已经渗透到各个领域，已经成为一门非常重要的课程。

教学目标

要通过该课程的学习，培养和提高学生应用数学工具分析解决实际问题的意识和能力。数学模型课程的目的和任务主要就是向学生展示来自工业、农业、工程、科学、商业管理等诸多领域的数学建模问题，培养他们解决实际问题的兴趣，提高应用数学工具解决实际问题的能力。

通过本课程，学生将学会从实际问题向数学问题转化的思维方式，掌握几种建立模型基本方法，初步具备通过建立数学模型解决实际问题的能力。

课程目标1：分析实际问题，进行简化假设，建立数学模型，

课程目标2：运用相关软件求解模型，并对模型结果进行分析，

课程目标3：检验模型结果，应用于实际问题。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

1-1：软件工程基础理论知识，2-5：创新能力

课程目标1

0.4

1-1：软件工程基础理论知识，2-2：工程实践能力

课程目标2

0.3

2-1：求学能力，2-2：工程实践能力

课程目标3

0.3

四、教学方式与方法

教学方式：以课堂讲授为基础，结合课堂讨论和课外建模实践。

教学方法：探讨式教学、启发式教学、案例教学相结合，课堂上，教师将介绍一些较经典的模型和建立数学模型的一些常用方法与技巧，在课外实践中，学生需通过实际运用去掌握这些方法和技巧，以提高自己的研究能力。

五、教学重点与难点

（一）教学重点

教学重点是建立模型的过程，包括对实际问题进行分析、合理的简化假设、建立模型，以及模型求解求解及分析。

（二）教学难点

教学难点是在问题分析的基础上如何用符号或数量关系来描述问题，以及模型改进。

六、教学内容、基本要求与学时分配

序号

教学内容

基本要求

学时

教学

方式

对应课程目标

1

第1章建立数学模型

通过本章的内容，使学生掌握数学模型与现实世界的关系，建立数学模型的方法与步骤，了解数学模型的特点和分类。

3

讲授

课程目标1

2

第2章初等模型

培养学生学习数学模型的兴趣，初步认识数学建模，用简单的初等数学方法，解决一些饶有兴味的实际问题

3

讲授

课程目标1

3

第3章简单的优化模型

使学生了解掌握静态优化模型的建立和求解。

4

讲授

课程目标1

4

第4章数学规划模型

使学生掌握针对实际问题来建立规划模型的方法，并用Lingo软件求解和分析。

6

讲授

演示

课程目标2

5

第5章微分方程模型

使学生掌握以微分方程为工具建立数学模型的方法，能够分析平衡点的稳定性。

6

讲授

演示

课程目标1

课程目标3

6

第6章差分方程与代数方程模型

使学生初步掌握通过代数方程和差分方程的有关理论建立离散的数学模型

4

讲授

课程目标2

7

第7章离散模型

要求学生了解如何用层次分析方法建立模型，席位分配方案的建立和评估

4

讲授

课程目标3

8

第8章概率统计模型

要求学生了解如何处理随机背景下优化模型的建立过程，以及数据的统计回归模型。

4

讲授

演示

课程目标2

合计

34

七、实验内容、基本要求与学时分配

序号

实验项目名称

实验内容与要求

学时

类型

对应课程目标

1

文献资料有哪些信誉好的足球投注网站方法

了解和熟悉在互联网中有哪些信誉好的足球投注网站中英文资料、文献的方法和网站，掌握有关有哪些信誉好的足球投注网站技巧。要求学生能在较短时间内获取所需资料。

3

验证性

课程目标1

2

MATLAB软件基本操作

练习MATLAB软件的基本命令，熟悉程序设计过程和数据组织方式、绘图功能。要求学生能够进行简单的计算和编程，能够根据已知数据或函数绘制二维或三维图像。

7

验证性

课程目标1

3

Lingo软件的基本操作

了解和练习Lingo软件的使用方法和基本操作。要求学生能够按基本方式求解简单模型。

4

验证性

课程目标1

4

Lingo软件求解规划模型

学习Lingo编程及相关命令，并求解有关模型。要求学生通过编程方式求解有关规