专题1.2 二次函数的图像与性质（二）（六大题型）（解析版）.pdfVIP

专题1.2二次函数的图像与性质（二）（六大题型）

重难点题型归纳

【题型1二次函数的配方法】

【题型2二次函数的五点绘图法】

【题型3二次函数的图像与各系数之间的关系】

【题型4二次函数的平移变换】

【题型5二次函数图像的对称变换】

【题型6利用对称轴、顶点坐标公式求值】

满分必练

【题型1二次函数的配方法】

【典例1】（2022秋•阳曲县期末）用配方法将二次函数y＝x2﹣8x﹣9化为y＝a

2

（x﹣h）+k的形式为（）

22

A．y＝（x﹣4）+7B．y＝（x+4）+7

22

C．y＝（x﹣4）﹣25D．y＝（x+4）﹣25

【答案】C

【解答】解：y＝x2﹣8x﹣9

＝x2﹣8x+16﹣25

2

＝（x﹣4）﹣25．

故选：C．

2

【变式1-1】（2022秋•石家庄期末）把二次函数y＝x+2x﹣6配方成顶点式为

（）

22

A．y＝（x﹣1）﹣7B．y＝（x+1）﹣7

22

C．y＝（x+2）﹣10D．y＝（x﹣3）+3

【答案】B

222

【解答】解：y＝x+2x﹣6＝（x+2x+1）﹣6﹣1＝（x+1）﹣7．

故选：B．

【变式1-2】（2023•青龙县一模）将二次函数y＝x2﹣4x﹣4化为y＝a（x﹣h）

2+k的形式，正确的是（）

2222

A．y＝（x﹣2）B．y＝（x+2）﹣8C．y＝（x+2）D．y＝（x﹣2）﹣8

【答案】D

【解答】解：y＝x2﹣4x﹣4，

＝x2﹣4x+4﹣8，

2

＝（x﹣2）﹣8

故选：D．

【变式1-3】（2022秋•娄底期末）将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）

2+k的形式为（）

22

A．y＝（x﹣1）+1B．y＝（x﹣1）+2

22

C．y＝（x﹣2）﹣3D．y＝（x﹣2）﹣1

【答案】B

【解答】解：y＝x2﹣2x+3

＝x2﹣2x+1+2

2

＝（x﹣1）+2，

故选：B．

【变式1-4】（2022秋•东湖区校级期末）把二次函数y＝﹣x2﹣x+3用配方法