2025届北京理工大附属中学九上数学开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届北京理工大附属中学九上数学开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数与在同一坐标系内的图像可能是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A．对角线互相垂直 B．对边平行

C．对边相等 D．对角线互相平分

3、（4分）如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，则k的值为（）

A．4 B．6 C．8 D．12

4、（4分）若点A(–2，)、B(–1，)、C(1，)都在反比例函数(为常数)的图像上，则、、的大小关系为（）

A． B． C． D．

5、（4分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图所示的图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．菱形 B．矩形 C．正三角形 D．平行四边形

8、（4分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，将矩形纸片ABCD分别沿AE、CF折叠，若B、D两点恰好都落在对角线的交点O上，下列说法：①四边形AECF为菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，则四边形AECF的面积为，④AB：BC=1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）

10、（4分）图1是一个地铁站人口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为______

11、（4分）如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2=_______度．

12、（4分）若直线和直线的交点在第三象限，则m的取值范围是________.

13、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．

(1)利用图①证明：EF＝2BC．

(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

15、（8分）如图，是正方形的边上的动点，是边延长线上的一点，且，，设，.

（1）当是等边三角形时，求的长；

（2）求与的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）把沿着直线翻折，点落在点处，试探索：能否为等腰三角形？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由.

16、（8分）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民的大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：

医疗费用范围

报销比例标准

不超过8000元

不予报销

超过8000元且不超过30000元的部分

50%

超过30000元且不超过50000元的部分

60%

超过50000元的部分

70%

设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．

（1）直接写出x≤50000时，y关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）若某居民大病住院医疗费用按标准报销了20000元，问他住院医疗费用是多少元？

17、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O，求证：AO＝CO．

18、（10分）地