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课题走进《九章算术》感受数学文化

姓名单位第一中学

教材内第八章阅读与思考《一次方程（组）的古今表示及解

容法》

这篇供选学用的短文介绍的是有关一次方程组数

学史方面的知识。短文从中国古代数学著作《九章算

术》中第八章第一个数学问题说起，展示了古代如何

用算筹图表示和理解多元一次方程组，然后对照现在

学习的一次方程组的表示法和解法，联系高等代数中

内容解有关矩阵的内容，指出一次方程组的古今表示方法以

析及解法是一脉相承的，从而传播数学文化，介绍中国

传统数学成就以及数学发展的一个侧面。

这篇短文中，介绍了用算筹图表示一次方程组，

算筹是中国古代的一种计算工具，有很长的使用历史，

在七年级上册中有过介绍。无论是古代的算筹图、现

代的多元一次方程租还是矩阵，消元的基本思想并没

改变。

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学生目前已经掌握了二元一次方程组和三元一次

方程组的相关概念和解法，也理解消元思想、代入法、

加减法在解方程组中的作用和地位，会用一次方程组

的关系建立一些简单的数学模型。但是作为七年级的

学情诊

学生对于古今知识之间的联系和迁移，容易出现以下

断

认知的困难：如何在阅读理解时顺利的将古文翻译为

现代文；如何从实际问题出发，抽象出隐含在实际问

题中的数量关系，找出等量关系；如何理解算筹计数

法对现代数学发展的重要意义；如何引导并设置问题

串，引发学生的深度学习，激发学习的兴趣。

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知识与技能：

（1）通过阅读教材以及补充材料、学生收集资料、合

作探究，了解什么是算筹，算筹如何记数，如何利用

算筹表示一次方程组，求一次方程组的解。

（2）会利用一次方程组解决古代实际问题并能正确求

解。

（3）简单认识矩阵和行列式在解一次方程组中的作

用。

过程与方法：

教学目通过阅读、分析、观察、实践、讨论等活动，经

标历从古代数学问题到现代数学问题的转变，进一步感

受从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一次方

程组解决古代实际问题的经验，体会到无论是古代的

算筹图、现代的多元一次方程租还是矩阵，消元的基

本思想并没改变。

情感、态度与价值观：