随机事件的概率与古典概型-高考数学复习.pptx

随机事件的概率与古典概型

1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件

与样本点的关系.了解随机事件的并、交与互斥的含义，能结合实例

进行随机事件的并、交运算.2.结合具体实例，理解古典概型，能计算古典概型中简单随机事件的

概率.3.通过实例，理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则.4.结合实例，会用频率估计概率.

目录CONTENTS123知识逐点夯实课时跟踪检测考点分类突破

PART1知识逐点夯实必备知识系统梳理基础重落实课前自修

1.样本空间和随机事件关键词含义样本点随机试验E的的基本结果，常用ω表示样本点样本空间样本点的集合，常用Ω表示样本空间有限样

本空间如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称

样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间每个可能全体

关键词含义随机事件样本空间Ω的，常用大写字母A，B，C，…表示基本事件只包含一个样本点的事件必然事件每次试验?的事件不可能

事件每次试验?的事件子集一定发生一定不发生

2.两个事件的关系和运算事件的关系和运算含义符号表示包含关系A发生导致B发生A?B相等关系B?A且A?BA＝B并事件（和事件）A与B至少有一个发生A∪B或A＋B交事件（积事件）A与B同时发生A∩B或AB互斥事件A与B不能同时发生A∩B＝?互为对立事件A与B有且仅有一个发生A∩B＝?，A∪

B＝Ω

3.古典概型（1）古典概型的特征①有限性：样本空间的样本点只有个；②等可能性：每个样本点发生的可能性?.有限相等

???

4.概率的基本性质性质1：对任意的事件A，都有P（A）≥0；性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P（Ω）＝

1，P（?）＝0；性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P（A∪B）＝?

?；性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P（B）＝1－P

（A），P（A）＝?；性质5：如果A?B，那么P（A）≤P（B），由该性质可得，对

于任意事件A，因为??A?Ω，所以0≤P（A）≤1；性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有P（A∪

B）＝?.P（A）

＋P（B）1－P（B）P（A）＋P（B）－P（A∩B）

5.频率和概率随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发

生的概率fn（A）会逐渐事件A发生的概率P（A），

我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此可以用频率fn（A）估

计概率P（A）.稳定于

1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）事件发生的频率与概率是相同的. （×）（2）两个事件的和事件是指两个事件同时发生. （×）（3）若A∪B是必然事件，则A与B是对立事件. （×）（4）掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反

面”，这三个结果是等可能事件. （×）××××

2.一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件

是（）A.至少有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶解析：射击两次中“至多有一次中靶”即“有一次中靶或两次

都不中靶”，与该事件不能同时发生的是“两次都中靶”.

3.把一枚质地均匀