2025届福建省福州市鼓楼区福州第一中学数学九上开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届福建省福州市鼓楼区福州第一中学数学九上开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3）

2、（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（）

A．8 B．10 C．12 D．16

3、（4分）如图,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC于点E,F;再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点H,作射线BH,交DC于点G,则DG的长为()

A．1 B．1 C．3 D．2

4、（4分）已知a为整数，且＜＜，则a等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5、（4分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E是AB边的中点，图中已有三角形与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE）共有（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

7、（4分）如图，，要根据“”证明，则还要添加一个条件是()

A． B． C． D．

8、（4分）在中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为()

A．25 B．7 C．25或7 D．不能确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知，若是二元一次方程的一个解，则代数式的值是____

10、（4分）解分式方程+=时，设=y，则原方程化为关于y的整式方程是______．

11、（4分）已知点在直线上，则=__________．

12、（4分）计算：π0-（）-1=______．

13、（4分）对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．

（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；

（2）求证：BF＝AE+FG．

15、（8分）2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n=

(2)补全频数分布直方图．

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?

16、（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB:y=-+b交y轴于点A(0,1),交x轴于点B,直线x=1交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=1上的一动点，且在点D的上方，设P(1,n).

(1)求直线ABd解析式和点B的坐标；

(2)求△ABP的面积(用含n的代数式表示)；

(3)当=2时,

①求出点P的坐标；②在①的条件下，以PB为边在第一象限作等腰直角△BPC，直接写出点C的坐标．

17、（10分）因式分解：am2﹣6ma+9a．

18、（10分）如图，已知等边△ABC，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.

（1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①.

①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；

②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；

（2）①当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②，请直接写出线段CF，BE，CD之间的数量关系；

②