作线段的作图练习.ppt

一、作图练习画出线段a为2cm，线段b为1cm，线段c为5cm.请用尺规作图（铅笔作图且必须下结论：“则线段什么即为所求”）①求作线段AB=a+b②求作线段MN=a-b+c③求作线段EF=2a+b-c二、中点的证明练习（画图、证明）【母题：单中点问题】已知C为线段AB的中点，且线段AB=4cm，求线段BC的长。【变式1】(1)已知C为线段AB的中点，且线段AC=4cm，求线段AB的长。(2)已知O为线段AB的中点，C为线段OA的中点，且线段AB=40cm，求线段AC的长。二、中点的证明练习（画图、证明）【变式2】（1）如图，已知AC=3cm，CB=5cm，点D是线段AB的中点，求AD的长。（2）已知AC=3cm，CB=5cm，点D是线段AB的中点，求AD的长。关注两解问题！已知，A、B、C三点在同一条直线上，AB=5cm，AC=3cm，你能求出线段BC的长度吗？（3）已知线段AB＝5cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，点M为线段AC的中点。求线段AM的长.【变式2】（4）延长AB至C，使BC=2AB，取AC的中点D，已知AB=4cm，求BD的长。【分类讨论思想】把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB上一点，从P处把绳子剪断.已知AP＝PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为cm。60或120二、中点的证明练习（画图、证明）2.【母题（三步走）】直线l上顺次有四个点A、B、C、D，且AB=CD判断AC与BD的大小关系，并说明理由。等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，等式仍成立。3.【母题：双中点问题】己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。解：因为M为AC的中点，所以AC＝2AM．又因为AM＝3cm，所以AC＝2×3＝6(cm)．因为AB＝10cm．所以BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)．又因为N为BC的中点，所以CN＝BC＝×4＝2（cm）．答：CN的长为2cm.【变式1】（1）己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，求MN的长。（2）己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果MN=10cm，求AB的长。【变式1】（3）己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，试判断AB和MN的数量关系，并说明理由。（4）如图，B是线段AD上的一动点，沿A至D以2cm/s的速度运动，C是线段BD的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒．在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．【变式2】(1)已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长.(2)己知，如图，点C是直线AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，试判断AB和MN的数量关系，并说明理由。(3)若A、B、C三点不共线，结论是否还成立？（中位线定理）【跟踪练习】1.如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=9cm，求MN的长。2.如图,AB=20cm，C是AB上一点,且AC=12cm,D是AC的中点,E是BC的中点,求线段DE的长.3.如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=12cm，CM=4cm，求CN的长。【母题：多分点问题——方程思想】定义：把线段分成相等的n条线段的点，叫做线段的n等分点如图所示：点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=2cm，求线段AB的长。【变式1】C,D是线段AB上两点，已知AC:CD:DB=1:2:3,M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长。【变式2】如图，已知线段AB上依次有三个点C、D、E把线段AB分成2:3:4:5四个部分，M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若MN=21，求PQ的长．