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初赛第1讲有效数字

一、准确度与误差1.准确度2.误差绝对误差测量值真实值相对误差

例：结论

二、精密度与偏差1.精密度2.偏差绝对偏差相对偏差准确度与精密度是两个不同的概念，精密是准确的前提。

三、测量仪器的精密度与准确度的关系测量仪器准确度

例1：准确数字：可疑数字：读数相对误差：讨论：措施：

四、有效数字有效数字：1.有效数字的位数例：

2.有效数字的中“0”的意义6位5位4位3位以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。

科学计数法：

3.有效数字位数与相对误差的关系例：有效数字位数越多，相对误差越小，准确度越高测量结果所记录的数字，应与所用仪器测量的精密度相适应

4.有效数字修约规则“四舍六入五成双”法则：这一法则的具体运用如下：

若被舍弃的第一位数字为5，而其后的数字并非全部为零时，则进1，不得对该数字进行连续修约，2.154546→2.15455→2.1546→2.155→2.16

5.有效数字运算规则（1）加法和减法x3.0113先取舍41.253.011341.255再运算+)0.35744.6183→44.620.35762

0.0125.640.012125.64+)1.0626.71+)1.0578226.70992加减法中涉及到的是相同的物理量，计算时以测量精度最差的数据作为标准。

（2）乘法和除法例：乘除法中，计算有效数字位数时，对于第一位的数值大于7的数，则有效数字的总位数可多算一位。例如8.78，虽然只有3位数字，但第一位的数大于7，已接近于10.00，所以运算时可看作4位。1.211×1.2先取舍2再运算2422121114532→1.52444

（3）对数例：错。正确错误

大量数据运算中“安全数字”

五、有效数字的运算规则在定量实验中的应用1．正确地记录测量数据例1：例2：2．正确地确定用量和选用适当的仪器

3．正确地表示分析结果例：分析：

(3.00)(0.0712)(0.249)(5.34)(24.5)

96.2%（4位）（4位）