2024年天域名校协作体高三二模高考数学模拟试卷（答案详解）.pdf

2024年天域全国名校协作体联考

高三年级数学学科试题

命题学校：青岛二中、合肥168中学、江苏省天一中学

审题学校：青岛二中、合肥168中学、江苏省天一中学

考生须知：

L本卷共5页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填

涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选

项中，只有一项是合题目要求的.

1.已知集合M={L2,3},N={0,l,2,3,4,7},若MqZqN,则满足集合A的个数为（）

2.抛物线Uy=6χ2的焦准距是（

3.在正三棱台力5C-44G中，已知43=JJ，44=2退，侧棱/%的长为2,则此正三

棱台的体积为（）

展开式的常数项为（

已知CoS（α+夕）CoSy-CoSαos（夕+，）=一，则SinaSin+y）—sin（α+/?）Siny

6.为了解某中学学生假期中每天自主学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样,

试卷第1页，共5页

现抽取高一学生40人，其每天学习时间均值为8小时，方差为0.5,抽取高二学生60人，

其每天学习时间均值为。小时，方差为0.8,抽取高三学生100人，其每天学习时间均值为

10小时，方差为1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（）

A.1.4B.1.45C.1.5D.1.55

7.已知函数/（X）满足对任意的x,ye（L+oo）且xy都有言）=若

4=/（yτ⅛j}〃6科则％+生+%+一-=（）

8.古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、

余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数COte=一二，正割函数

tan。

se。=」=,余割函数s6=一二，正矢函数VerSinO=l-osO,余矢函数

VerCOSO=I-sinθ.如图角。始边为X轴的非负半轴，其终边与单位圆交点P,A、8分别是

单位圆与X轴和y轴正半轴的交点,过点P作PM垂直X轴，作尸N垂直y轴，垂足分别为M、

N,过点A作X轴的垂线，过点B作y轴的垂线分别交。的终边于7、S,其中/河、PS、

3S、N8为有向线段，下列表示正确的是（）

A.VerSin6=4WB.CSCO=PS

C.ot8=3SD.SeCe=A^

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选

项中，有多项合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错

的得0分.

9.正方体力BC。-中，£,尸分别为棱力。和OA的中点，则下列说法正确的是（）

A.平面BM

试卷第2页，共5页

B.8。，平面BEE

C.异面直线与E尸所成角为60。

D.平面截止方体所得截面为等腰梯形

10.已知正实数%3%且αb,x,九Z为自然数，则满足白+/-+，—0

恒成立的X,N,Z可以是()

A.x=l,y=l,z=4B.x=l,y=2,z=5

C.χ=2,y=2,z=7D.x=l,y=3,z=9

11.已知椭圆C:[+,=l(0b3)左右两个焦点分别为£和与，动直线/经过椭圆左焦

点石与椭圆交于43两点，且μ丹+忸用48恒成立，下列说法正确的是()

A.b=