湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 分层作业 第1章 平面向量及其应用 1.6.3 解三角形应用举例.ppt

第1章平面向量及其应用1.6.3解三角形应用举例

1234567891011A级必备知识基础练1.如图,要测量某湖泊两侧A,B两点间的距离,若给出下列数据,则其中不能唯一确定A,B两点间的距离的是()A.角A,B和边AC B.角A,B和边BCC.边BC,AC和角C D.边BC,AC和角AD

1234567891011解析根据正弦定理,可知当已知两边和其中一边的对角时,解三角形得出的结果不一定唯一,故选D.

12345678910112.如图,在河岸一侧取A,B两点,在河岸另一侧取一点C,若AB=12m,借助测角仪测得∠CAB=45°,∠CBA=60°,则C处河面宽CD为()B

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12345678910113.已知某景区两座主峰的高度都是200m,某测量团队在B点测得左侧主峰顶端M点的仰角为30°,右侧主峰顶端N点的仰角为45°,且∠MBN=45°,则两座主峰顶端之间的距离MN=()C

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1234567891011D

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12345678910116.已知甲船在岛B的正南方A处,AB=10nmile,甲船以4nmile/h的速度向正北方向的岛B航行,同时乙船自岛B出发以6nmile/h的速度向北偏东60°的方向航行,当甲、乙两船距离最近时,它们所航行的时间是______h.

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12345678910117.某人见一建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西30°方向.此人沿北偏西70°方向行走了3km后到达C,则见A在其北偏东56°方向上,B在其北偏东74°方向上,试求这两个建筑物间的距离.(参考数据:sin36°≈0.588,sin104°≈0.970,sin54°≈0.809,sin56°≈0.829)7.解如图,在△BCO中,∠BOC=70°-30°=40°,∠BCO=(180°-70°)-74°=36°,∴∠CBO=180°-40°-36°=104°.

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1234567891011B级关键能力提升练B

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1234567891011A

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1234567891011解如图,设预报时台风中心为B,开始影响基地时台风中心为C,基地刚好不受影响时台风中心为D,则B,C,D在一条直线上,且AD=20nmile,AC=20nmile.

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1234567891011C级学科素养创新练11.如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M,N(异于村庄A),要求PM=PN=MN=2km,设∠AMN=θ.(1)用θ表示AM的长;(2)当θ为何值时,工厂P与村庄的距离最远?

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