第三单元小数乘法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版.docx

第三单元小数乘法（讲义）五年级数学上册人教版

第三单元小数乘法（讲义）

五年级数学上册人教版

知识梳理

知识梳理

精讲例题

专项练习

思维导图

答案详解

思维导图

思维导图

知识梳理

知识梳理

知识点一:除数是整数的小数除法

1.除数是整数的小数除法的计算方法

小数除以整数时,按照整数除法的法则去除,商的小数点要与被除数的小数点对齐。除到被除数

的哪一位,商就写在那一位上面。

2.除数是整数的小数除法(除到被除数的末尾有余数)

计算除数是整数的除法，要注意:

(1)按整数除法的方法去除。

(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。

(3)如果有余数，要添0继续除。

3.除数是整数的小数整数部分不够商“1”的小数除法，在计算时，要在商的相应的数位上写“0”占位。

知识点二:一个数除以小数

1.一个数除以小数的计算方法

一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,

再按照除数是整数的计算法则计算。

2.一个数除以小数(被除数的小数位数比除数少)

计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将除数和被除数的小数点向右移动相同的位

数,被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”

知识点三:商的近似数

看:需要保留几位小数或整数

除:除到比需要保留的小数位数多一位

取:用“四舍五入”法取商的近似数

知识点四:循环小数

1.认识循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2.认识循环节

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

3.循环小数的表示方法

(1)写循环小数时，写出至少两个循环节后用一半的省略号表示以后的循环节,

(2)写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一

个圆点。

有限小数和无限小数

小数部分的位数有限的小数是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数。

5.用计算器探索规律

(1)运用计算器计算，发现算式的规律。

(2)能运用规律直接写出商。

精讲例题

精讲例题

【例题一】．32．下列各式中，商小于1的是（????）。

A．5.02÷6 B．53÷47 C．3.82÷2.7

【答案】．A

【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各项的结果，然后与1对比即可。

【详解】A．5.02÷6＝＜1；

B．53÷47≈1.13＞1；

C．3.82÷2.7≈1.41＞1。

故答案为：A

【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。

【例题二】．在一次马拉松长跑比赛中，一位运动员跑完全程用了2.6小时，这位运动员平均每小时跑多少千米？（得数保留整数）

【答案】．17千米

【分析】根据速度＝距离÷时间，用马拉松全长除以运动员跑完全程的时间，即45÷2.6；保留整数，就看十分位，再根据“四舍五入”进行解答。

【详解】45÷2.6≈17（千米）

答：这位运动员平均每小时跑17千米。

【点睛】根据小数除法的计算进行解答。

【例题三】．一个玩具厂做一套塑料积木车原来需要7.6元的材料。后来改进了制作方法，每套只需材料费7.2元。原来准备做270套积木车的材料，现在可以做多少套？

【答案】．285套

【分析】先用乘法表示出原来做270套积木车需要的材料费，即270×7.6，再用一共的材料费除以现在每套积木车需要的材料费，求出现在可以做积木车的数量，即270×7.6÷7.2，据此解答。

【详解】270×7.6÷7.2

＝2052÷7.2

＝285（套）

答：现在可以做285套。

【点睛】本题主要考查小数乘除法的应用，用小数乘法表示出原来做270套积木车需要的材料费是解答题目的关键。

专项练习

专项练习

一、选择题

1．两个数相除的商是1.2，被除数和除数同时扩大6倍，商是（??????）．

A．7.2 B．0.2 C．1.2

2．下面哪个算式的商小于1？（????）

A． B． C． D．

3．一辆货车在高速公路上4.5小时行驶472.5千米，用同样的速度行驶5.6小时，可以行驶（????）千米。

A．588 B．2646 C．25.2

4．买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（????）元。

A．11.475 B．11.48 C．11.4

5．小丽在计算一道小数乘法算式时，误将一个一位小数当成了整数，算出结果为6.28，这个算式正确的结果应该是（????）。

A．62.8 B．628 C．0.0628 D．0.628

6．下列算式中与455÷0.25结果相等的式子是（????）。

A．45.5÷2.5 B．4550÷25 C．45.5÷0.025

二、填空题

7．根据18×6＝108，直接写出下面各算式的