第一单元小数乘法（讲义）-2024-2025学年五年级数学上册人教版.docx

第一单元小数乘法（讲义）五年级数学上册人教版

第一单元小数乘法（讲义）

五年级数学上册人教版

知识梳理

知识梳理

精讲例题

专项练习

思维导图

答案详解

思维导图

思维导图

知识梳理

知识梳理

知识点一、小数乘整数

1、意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

2、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

知识点二、小数乘小数

1、小数乘小数的计算方法

(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点;

(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(3)如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉;小数位数不够时在积的前面用0补足

2、小数乘法中因数与积的大小关系

(1)如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数(0除外);

(2)如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数(0除外);

(3)如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。

3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。

4、小数乘法的验算方法

(1)调换两个因数的位置,重新计算。

(2)用计算器验算。

知识点三、积的近似数

1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用

“≈”连接。

注意事项:要看清楚题目的要求;所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。

知识点四、整数乘法运算定律推广到小数

1、运算定律

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=ax(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的:有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。

3、整数乘法运算定律推广到小数;整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适

用。

知识点五、解决问题

1、用估算解决购物问题

(1)在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选

择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。

2、选择适当的估算策略

(1)要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变;

(2)要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变!

(3)估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

3、分段计费问题

(1)出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等

(2)总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。

(3)所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

精讲例题

精讲例题

【例题一】．下面算式中积是三位小数的算式是（????）。

A．7.2×2.8 B．12×0.017 C．0.04×0.91

【答案】．B

【解析】积的小数位数等于因数的小数位数之和，据此解答。

【详解】A.7.2×2.8的积是2位小数；

B.12×0.017的积是3位小数；

C.0.04×0.91积是4位小数；

故答案为：B。

【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握因数的小数位数与积的小数位数之间的关系。

【例题二】某服装厂计划生产500套服装，已经做了4.5天，平均每天做40套。剩下的要5天做完，平均每天应做多少套？

【答案】64套

【分析】由题可知，已经做了4.5天，平均每天做40套，先用每天做的套数乘做了的天数，即可求出已经做了的套数，再用计划要做的套数减去已经做了的套数，求出剩下没有做的套数，然后再除以5，即可求出剩下的平均每天要做多少套。

【详解】（500－4.5×40）÷5

＝（500－180）÷5

＝320÷5

＝64（套）

答：剩下的要5天做完，平均每天应做64套。

【例题三】．一千克陈大豆能磨3.5千克豆腐，一千克新大豆能磨5千克豆腐，10.5千克新大豆比同样重量的陈大豆能多磨多少千克豆腐？

【答案】．15.75千克

【分析】用减法求出两种大豆1千克能磨豆腐的重量差，然后用这个差乘10.5千克即可求出两种大豆磨豆腐的总重量差．

【详解】5-3.5=1.5(千克)，1.5×10.5=15.75(千克)????

答：10.5千克新大豆比同样重量的陈大豆能多磨15.75千克豆腐．

专项练习

专项练习

一、选择题

1．两个因数的积的近似数是4.36，它的准确值不可能是（????）。

A．4.363 B．4.355 C．4.354

2．下列算式中，积大于第一个因数的是（????）。

A．9.6×0.25 B．0.9×10.5 C．0.89×0.89 D．3.6×1

3．（????）的计算结果比第一个因数大。

A．3.4×0.9 B．0.47×2 C．2.3×1

4．下面与5.6×9.7的结果相等的算式是（????）。