初三月考复习一元二次方程二次函数课件.pptVIP

初三月考复习一元二次方程二次函数课件.ppt

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通过复习.掌握一元二次方程的概念.并能够熟练的解一元二次方程.并且利用一元二次方程解决实际问题.

一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)直接开平方法配方法解法一元二次方程公式法因式分解法根的判别式:根与系数的关系:配方法求最值问题:与二次函数相结合题型应用实际应用:传播问题,平均变化率问题,几何图形思想方法转化思想;配方法、换元法

一元二次方程的概念下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(A)A.3(x+1)2=2(x+1)=0B.-2=0C.x+xy+y22D.x2+2x=x-12等号两边都是整式.只含有一个未知数(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特点:①都是整式方程.②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.

一元二次方程的一般形式(a,b,c为常数,a≠0)当当时,它是一元二次方程;时,它不是一元二次方程.方程2ax2-2bx+a=4x,2(1)在什么条件下此方程为一元二次方程?(2)在什么条件下此方程为一元一次方程?解:原方程转化为(2a-4)x-2bx+a=02当a≠2时是一元二次方程;当a=2,b≠0时是一元一次方程;

一元二次方程的根能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.1.已知x=-1是方程x2-ax+6=0的一个根.则a=_-__7,另一个根为_6_.2.若关于X的一元二次方程个根为0.则a的值为(B)的一A.1B.-1C.1或-1D.3、一元二次方程ax2+bx+c=0,若x=1是它的一个根,则a+b+c=0.若a-b+c=0,则方程必有一根为x=-1.

一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次方程根的情况.所以此方程没有实根.方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根

解一元二次方程的方法一元二次方程的几种解法(1)直接开平方法(2)因式分解法(3)配方法(4)公式法

一元二次方程的解法:(配方法)例:(2)解:——配方时应注意①先将二次项系数转化为1②两边都加上一次项系数一半的平方注:当一元二次方程二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。

配方法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一元二次方程的一般形式.2.把二次项系数化为1.3.把含有未知数的项放在方程的左边,不含未知数的项放在方程的右边.4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方.5.方程的左边化成完全平方的形式,方程的右边化成非负数.6.利用直接开平方的方法去解.

一元二次方程的解法:(公式法)例:(3)解:注:当一元二次方程二次项系数不为1且难以用因式分解时常用公式法比较简便。

一元二次方程的解法:(因式分解法)例:解:原方程化为(y+2)23(y+2)=0(y+2)(y+2-3)=0把y+2看作一个整体,变成a×b=0形式(即两个因式的积的形式)。(y+2)(y-1)=0y+2=0或y-1=0∴y=-2y=112

因式分解法的解题过程1.移项,使方程的右边为0。2.将方程左边分解因式。3.令每个因式分别为零,得到两个一元一次方程。4.解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解。

九年级上册第22章二次函数复习课

一、快问速答,知识考查形如y=ax的函数叫做二次函数+bx+c(a≠0)2(1)二次函数的定:_____________;(2)二次函数的象:一条抛物线①开口方向、称、点坐名称表达式开口方向对称轴顶点坐标y=ax+bx+ca0,开口向上2一般式顶点式y=a(x-h)②与坐的交点:2+ka0,开口向下与x的交点坐_______________________,令y=0求x与y的交点坐_______________.

一、快问速答,知识考查(3)二次函数的性减小①若a>0,在称的,y随x的增大而_____;在称的,y随x的增大而_____.若a<0,在称的,y随x的增大而_____;在称的,y随x的增大而_____.②二次函数的最y=ax2y=a+(bxx-h+)c若a>0,当______,y有最____,是____;增大增大减小2+k小小若a<0,当______,y有最____,大大是____;③二次函数的平移.y=a(x-h)2+k①a决定开口方向与开口大小②b和a共同决定对称轴的位置③c决定抛物线与y轴交点的位置④b-4ac→决定抛物线与x轴交点的个数左加右减上加下减④二次函数y=ax+bx+c中的系数a,b,c的作用.22

(4)二次函数y=ax三种情况与

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