江苏省淮安市城北开明中学2024年中考押题数学预测卷含解析.docVIP

江苏省淮安市城北开明中学2024年中考押题数学预测卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形一定是（）

A．矩形 B．菱形

C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形

2．如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）

A．正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体

3．下列计算正确的是（）

A．2a2﹣a2＝1 B．（ab）2＝ab2 C．a2+a3＝a5 D．（a2）3＝a6

4．计算的结果是（）

A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4

5．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（）

A．2m B．m C．3m D．6m

6．设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（）

A．2k-2B．k-1C．kD．k+1

7．二次函数y＝ax2+c的图象如图所示，正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B． C． D．

8．在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k≠0）的图象大致是（）

A． B．

C． D．

9．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

10．-5的相反数是（）

A．5 B． C． D．

11．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．要使式子有意义，x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≠0 C．x＞﹣1且≠0 D．x≥﹣1且x≠0

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．

14．分解因式：=______．

15．如图，在△ABC中，DE∥BC，，则＝_____．

16．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有人，则可列方程为__________．

17．已知实数m，n满足，，且，则=．

18．用一条长60cm的绳子围成一个面积为216的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，直线与双曲线相交于、两点.

(1)，点坐标为．

(2)在轴上找一点，在轴上找一点，使的值最小，求出点两点坐标

20．（6分）如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，另一个交点为A，且与y轴相交于C点

求m的值及C点坐标；

在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由

为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q

当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

点P的横坐标为，当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．

21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；四边形BFDE是平行四边形．

22．（8分）如图1，已知扇形MON的半径为，∠MON=90°，点B在弧MN上移动，联结BM，作OD⊥BM，垂足为点D，C为线段OD上一点，且OC=BM，联结BC并延长交半径OM于点A，设OA=x，∠COM的正切值为y.

（1）如图2，当AB⊥OM时，求证：AM=AC；

（2）求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）当△OAC为等腰三角形时，求x的值.

23．（8分）有这样一个问题：探究函数y＝﹣2x的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2x的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝﹣2x的自变量x的取值范围是_______；

（2）如表是