高教社2024高等数学第五版教学课件-12.3 参数估计.pptx

第十二章数理统计第三节参数估计

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2.极大似然估计法引例设有两个外包装完全一样的箱子，甲箱中装有999件合格品和1件不合格品，乙箱中装有999件不合格品和1件合格品，现随机抽取一箱，并从中随机抽取1件产品，结果抽到合格品，问这个产品是从哪个箱子取出？

分析从两个箱子里随机抽取产品，都有两个可能的结果：A表示抽取合格品，B表示抽取到不合格品.如果是从甲箱抽取的，则A发生的概率为0.999，如果是从乙箱抽取的，则A发生的概率为0.001.现在一次抽取A发生了，很自然地想到：“这个产品极有可能从甲箱抽取的”，或者说，选取的实验条件对事件A发生有利，因此可以推断这个产品是从甲箱中取出的.这样的推断符合人们的经验，这里“极有可能”就是“极大似然”的意思.?

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二、参数的区间估计用点估计发来估计总体参数的方法简单，但是由于样本的随机性，估计值会因样本的不同而不同，甚至差异很大．（其精确度如何？很显然，点估计本身不能回答，需要由其分布来反映.实际中，）为了度量估计的精度，我们引入区间估计的概念.下面主要介绍正态总体的数学期望和方差的区间估计问题.

1.置信区间的概念??

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2.单个正态总体参数的置信区间???

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