八年级上册数学作业本答案2022北师大版.pdf

八年级上册数学作业本答案2022北师大版

八年级上册数学作业本答案2022北师大版

一、知识点梳理

1.1.1常数、变量、代数式及其运算

常数：一个固定的数值，如2、3、4等

变量：数值不固定的符号，如x、y、z等

代数式：由已知或未知的常数和变量用有限的数目和运算符号组成的

表达式，如3x+5、2y-7等

运算：代数式之间进行加、减、乘、除等运算

1.1.2一元一次方程及其应用

一元一次方程：形如ax+b=c的方程，其中a、b、c为已知常数，x为

未知数，且a≠0

解一元一次方程的步骤：将方程中x的系数与常数移到等号两侧，化

简得到x的值

1.1.3等式及方程的解

等式：左右两边相等的式子，如3+5=8、6x-9=3x+6等

方程的解：使方程成立的未知数值，如方程2x+5=11的解为x=3

1.1.4图形的平移、翻折、旋转

平移：保持图形形状和大小不变，沿相同方向的直线移动

翻折：将图形沿直线对称

旋转：以一点为中心旋转图形，可以是顺时针或逆时针

1.1.5平面图形的性质

平行四边形：对边平行，对角线互相平分

矩形：对边相等且平行，四个角均为直角

正方形：对边相等且平行，四个角均为直角，对角线相等

三角形：三边相等的为等边三角形，两边及对角线相等的为等腰三角

形，没有边长相等的为一般三角形

1.1.6相似三角形的判定及性质

相似三角形：对应角度相等，对应边成比例的两个三角形

判定相似三角形：两角相等，则两三角形相似；一角相等，其中两角

对应边成比例，则两三角形相似；对应边成比例，则两三角形相似

相似三角形的性质：对应边成比例，对应角度相等，对应线段之比不

随顶点位置变化而改变

二、典型例题解析

2.1.1题目解析

已知a=3，b=5，c=7，d=9，求3a+2b-5c+4d的值。

解题思路：将代数式化简，代入已知数值求解。

解题步骤：

3a+2b-5c+4d=3×3+2×5-5×7+4×9=9+10-35+36=20

答案：20

2.1.2题目解析

解方程2x+1=3x-5。

解题思路：将未知数移项，化简得到方程的解。

解题步骤：

2x+1=3x-5

2x-3x=-5-1

-x=-6

x=6

答案：6

2.1.3题目解析

以点A(-1,2)为起点，将点B(3,5)平移后得到点C(-5,-1)，求平移向量v。

解题思路：由平移向量的定义，可列方程求解。

解题步骤：

C=A+v

-5=-1+v_x

-1=2+v_y

解得v=(-4,-3)

答案：(-4,-3)

2.1.4题目解析

若平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，AO=4cm，求AD、

DC和BO的长度。

解题思路：由平行四边形的性质和比例公式，可列方程求解。

解题步骤：

AD=BC=8cm

DC=AB=6cm

BO/OD=AO/OC=4/8=1/2，BO=(1/3)×CO=(1/3)×8=8/3cm

答案：AD=8cm，DC=6cm，BO=8/3cm

2.1.5题目解析

如图，在三角形ABC中，AB=AC，BE垂直于AC，DE=CE，EF//BD，

求AE∶EB的值。

解题思路：由相似三角形的性质和比例公式，可列方程求解。

解题步骤：

∵AB=AC，∴三角形ABC是等腰三角形

∴∠EBC=∠ECB，∠BEA=∠BCA

∴三角形BEA相似于三角形BCA

∴AE/EB=AC/BC=1

答案：AE∶EB=1∶1