刚体的基本运动课件.pptVIP

第七章刚体的基本运动

第七章刚体的简单运动§7-1刚体的平行移动(平动)如果刚体在运动过程中,其上任一条直线始终与它的最初位置平行,这种运动称为刚体的平行移动,简称平动或移动。vAA1AA2aArAvBaBBB1B2平面平行四连杆机构rBo当刚体平行移动时,其上各点的轨迹、速度、加速度也完全相同。刚体的平动可以归结为刚体内一点的运动。

例：如图所示机构,已知杆O与O长度相等且相互平1A2B行。曲杆O为l，以匀角速度ω=2rad/s绕O点转动，试1A1求任一瞬时刚体ABC上，点C的速度和加速度。解：根据题意，刚体ABC作平动。只需求出A点或B点的速度和加速度即可。

§7-2刚体绕定轴的转动在一般情况下，运动的zπ刚体或其扩大部分内有一条固定不动的直线，这种运动称为刚体绕固定轴转动，简称定轴转动。这条固定不动的直线称为转轴（转动轴）。φφ转角:φ=φ(t)转动方程:角速度:角加速度:

常用转速n（每分钟的转数，单位为r/min）来表示转动部件转动的快慢。角速度与转速之间的关系为匀速运动，ω=常数，ε=0匀变速运动，ε=常数

§7-3转动刚体内各点的速度和加速度v大小：方向：速度:s切向加速度:法向加速度:?MoR全加速度:

ωω12§7-4轮系的传动比r1r2v传动比：ω1r1r2ω2

概念题1)转动刚体的角加速度为正时，则刚体（1）越转越快（2）越转越慢（3）不一定2）两齿轮啮合时：接触点的速度（1）相等；（2）不相等；（3）不一定接触点的切向加速度（1）相等；（2）不相等；（3）不一定3）平动刚体上点的轨迹不可能为空间曲线4）某瞬时平动刚体上各点的速度大小相等而方向可以不同

滑轮的半径r=0.2m，可绕水平轴O转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A（如图），已知滑轮绕轴O的转动规律MOφ=0.15t，其中t以s计，φ以3αωrad计，试求t=2s时轮缘上M点和物体A的速度和加速度。A

解：首先根据滑轮的转动规律，求得它的角速度和角加速度vMM代入t=2s，得Oαω轮缘上M点上在t=2s时的速度为A

加速度的两个分量vMataMMφanO总加速度a的大小和方向MαωA

因为物体A与轮缘上M点的运动不同，前者作直线平移，而后者随滑轮作圆周运动，因此，两者的速度和加速度都不完全相同。由于细绳不能伸长，物体A与M点的速度大小相等，A的加速度与M点切向加速度的大小也vMatMaanO相等，于是有αωAvA它们的方向铅直向下。aA

半径R=20cm的滑轮可绕水平轴O转动，轮缘上绕有不能伸长的细绳，绳的另一端与滑轮固连，另一端则系有重物A，设物体A从位置B出发，以匀加速度a=4.9m·s－2向下降MRvO落，初速v=4m·s－10BA体落下距离s=2m时轮缘上一点M的速度和加速度。s

解根据v2–v0=2as，得M点的速度2:MM点的切向加速度M点的法向加速度RvOBAM点的总加速度s

练习题：一飞轮绕固定轴O转动，其轮缘上任一点的全加速度在某段运动过程中与轮半径的夹角恒为60，当运动开始时，其转角φ=0，00初角速度为ω，求飞轮的角速度与转角的关系。0解：Oφa两式相除：