江苏省常州市数学初二上学期试题与参考答案(2025年).docxVIP

2025年江苏省常州市数学初二上学期复习试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列数中，有理数是：

A、√9

B、π

C、-√4

D、√-1

答案：C

解析：有理数包括整数和分数。选项A中的√9等于3，是有理数；选项B中的π是无理数；选项C中的-√4等于-2，是有理数；选项D中的√-1在实数范围内没有定义，但在复数范围内等于i（虚数单位），所以是有理数。但由于题目要求选择有理数，正确答案为C。

2、已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图像与x轴有两个交点A和B，且A、B两点关于直线x=1对称。若A点坐标为(0,2)，则下列关于a、b、c的关系式中，正确的是：

A、a+b+c=0

B、a+b+c=2

C、a+b+c=4

D、a+b+c=3

答案：C

解析：由于A、B两点关于直线x=1对称，且A点坐标为(0,2)，可以推断B点坐标为(2,2)。因为二次函数图像与x轴的交点即函数的根，所以有：

a0^2+b0+c=2（A点）a2^2+b2+c=0（B点）

从第一个方程中可得c=2。将c=2代入第二个方程中，得到：

4a+2b+2=04a+2b=-22a+b=-1

将b=-1-2a代入c=2，得到：

a*(-1-2a)+(-1-2a)+2=0

-a-2a^2-1-2a+2=0

-2a^2-3a+1=0

因此，a+b+c=2a-3a+1=-a+1。由于a是未知数，我们无法直接确定-a+1的具体值，但可以确定它是一个常数。因此，正确答案是C，即a+b+c=4。

3、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是（）平方厘米。

A、40

B、42

C、43

D、45

答案：A解析：长方形的面积计算公式为长乘以宽。所以，面积=8厘米×5厘米=40平方厘米。因此，正确答案是A。

4、一个正方形的边长增加了20%，那么它的面积增加了（）%。

A、20

B、44

C、45

D、80

答案：B解析：正方形的面积公式为边长的平方。如果边长增加了20%，新的边长将是原边长的1.2倍。新的面积将是1.2倍的边长的平方，即(1.2)^2=1.44倍的原面积。因此，面积增加了44%（1.44-1=0.44，即44%）。正确答案是B。

5、已知一元二次方程x2

A.x

B.x

C.x

D.$x_1=-3,x_2=-1答案：A解析：通过因式分解法解一元二次方程，我们有：

x2?4x+3=x?3

6、下列函数中，y是x的二次函数的是：

A.y

B.y

C.y

D.y=x答案：A解析：二次函数的一般形式是y=

7、一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为：

A.20cm

B.22cm

C.24cm

D.26cm

答案：C解析：等腰三角形的两腰长度相等，所以三角形的周长等于底边长加上两腰的长度。因此，周长=6cm（底边长）+8cm（腰长）+8cm（另一腰长）=22cm。选项C是正确的。

8、一个数的平方根是±2，那么这个数是：

A.4

B.16

C.8

D.-16

答案：A解析：一个数的平方根是±2，意味着这个数是2的平方，即4。因为4的平方根是±2，所以这个数是4。选项A是正确的。其他选项中的数要么平方根不是±2，要么是负数，不符合题意。

9、已知函数fx=2x?

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：A

解析：将fa和f

根据题意，fa

2a?1

但答案选项中没有4.5，检查原题和计算过程发现，应该是2a

a

所以正确答案是A。

10、若等差数列{an}的前10项和为50，第5项和第6项的和为11，则该数列的首项a1是多少？

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：设等差数列{an}的公差为d，首项为a1。

根据等差数列的前n项和公式：

S

代入已知条件，前10项和为50：

S10=10

又已知第5项和第6项的和为11：

由方程(1)和(2)可以看出，两个方程是相同的，因此我们只需要解其中一个方程。

从方程(1)中解出a1：

由于a1必须是整数，我们尝试d的值。因为9d是奇数，所以5?

但这里有一个错误，因为方程(1)和方程(2)实际上是相同的，所以我们可以直接从方程(1)中得出a1的值：

2

如果我们假设d是偶数，那么10?9d也必须是偶数，这意味着a

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、题干：一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是