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五年级数学上册义务教育教科书苏教版
第二单元多边形的面积1平行四边形的面积
学习目标2.通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念,初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的应用。1.在理解的基础上,掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。3.培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。培养学习数学的兴趣、探究意识与合作的意识。
复习导入同学们你们都学过哪些平面图形?平行四边形特点:①对边平行且相等②对角相等
复习导入长方形正方形长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长
情境导入下面两个图形面积相等吗?①②
情境导入下面两个图形面积相等吗?③④
情境导入你能把下面的平行四边形转化为长方形吗?比较上面两种转化方法,说说它们有什么相同的地方。都是沿平行四边形的一条高剪开的。
探究新知小组讨论:①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?③根据长方形的面积公式,怎样求平行四边形的面积?在第115页选一个平行四边形剪下来,把它转化成长方形,求出长方形和平行四边形的面积,在小组里交流并完成下表。转化后的长方形平行四边形长宽面积底高面积10330103308432843264246424
原来平行四边形的底原来平行四边形的高(长方形的长)(长方形的宽)探究新知
探究新知长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=高原来平行四边形的底原来平行四边形的高(长方形的长)(长方形的宽)底×
S=a×hS=ah平行四边形的面积=高底×aha探究新知
典题精讲12厘米8厘米26米50米12×8=96(平方厘米)50×26=1300(平方米)14分米24分米1.算出下面每个平行四边形的面积。24×14=336(平方分米)平行四边形的面积=底×高
2.任何一个平行四边形都可以转化成一个(),它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平行四边形的()相等,这个长方形的宽与平行四边形的()相等。因为长方形的面积=(),所以,平行四边形的面积=()。长方形相等底高长×宽底×高典题精讲
5cm2cm3.这三个平行四边形的面积相等吗?为什么?等底等高的平行四边形,面积相等。典题精讲
易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米25×20=500(平方分米)30×25=750(平方分米)错误解答错误解答
易错提醒30分米20分米25分米25×20=500(平方分米)30×25=750(平方分米)错解分析:30和25是平行四边形相邻的两条边。25和20不是对应的底和高。
易错提醒求下面平行四边形的面积。30分米20分米25分米25×20=500(平方分米)30×25=750(平方分米)错误解答错误解答30×20=600(平方分米)正确解答
观察面积和周长,你发现了什么?1.把长方形框拉成平行四边形。学以致用把长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小。长方形的长等于平行四边形的底;长方形的宽比平行四边形的高长。
辅助线把平行四边形平均分成2分,每份里涂色部分是小平行四边形的一半。2.下图中大平行四边形的面积是48平方厘米。A、B是上下两边的中点。你能求出图中小平行四边形(涂色部分)的面积吗?AB48÷2=24(平方厘米)学以致用
3.已知一个平行四边形的底是2米,高是5分米,它的面积是()。A、10平方米B、100平方分米C、100分米4.已知一个平行四边形的面积是30平方米,底是6米,高是()。A、180平方米B、5平方米C、5米BC学以致用
学以致用5.A、B、C中哪一个的面积是3×2=6(平方厘米)?()2厘米3厘米A3厘米2厘米B2厘米3厘米CC
学以致用2.一个平行四边形广告牌,底6米,高2米。按每平方米50元计算,制作这个广告牌需要多少元?提示:先求平行四边形的面积,再求广告牌的价钱。6×2=12(平方米)50×12=600(元)
课堂小结2.沿着平行四边形的任意一条高剪开,再平移;可以拼成一个长方形。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。平行四边形的面积怎样计算?怎样推导出平行四边形的面积公
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