分解方法及单口网络课件.pptVIP

第四章分解方法与单口网络模型的化简

叠加方法——使复杂激励电路问题→简单激励电路问题

分解方法——使复杂结构电路问题→简单结构电路问题i1+-NN1uN21＇，N—被分解出的单口网络2N—大网络N1§1（4-1、2）单口网络（one-port）的VCR§2（4-3、4、9）两种等效(置换和等效)§3（4-6、7、8）戴维南/诺顿和最大功率传输定律

§1单口网络（0ne-Port）的VCR一、网络的分解求右图所示网络中端口1-1’处的电压和电流。由元件的VCR可得：结论：由两元件的VCR可得到两元件相连的端口的u，i值。

同理：端口1-1’处相连接的是两个内部结构复杂或内部情况不明的单口网络，也可根据这两个单口网络的VCR求得端口的u，i值。i1+NN1uN-21＇N—大网络N1，N2—被分解出的单口网络

同电路元件一样，单口网络的VCR是由此网络本身所确定的，与外接电路无关。结论：一个复杂的网络可以通过将其分解为两个简单的单口网络，再求出单口(如N2)内各电压、电流时，然后其外部(如N1)可用适当的电路代替。——分解(partition)方法。网络分解法的基本步骤：1）将给定的网络划分为两个单口网络N和N；122）分别求出两个单口网络N和N的VCR;123）联立两者的VCR求得N和N的端口u，i值；124）分别求解N和N内部各支路的电压和电流。12

1）网络划分：视方便而定，但要保证网络的明确性。明确的单口网络：如果在单口网络中不含有任何能通过电或非电的方式与网络之外的某些变量相耦合的元件，则称此单口网络是明确的。控制变量在该网络之外的受控源、与网络之外的绕组有磁场耦合关系的变压器绕组等。1、N是N的负载；122、N或N实际划分：21部特性内；部情况不明，只需了解其外3、N对N是一个非线性元件；21

2）单口网络（0ne-Port）VCR的确定单口网络的描述方式：（a）详尽的电路图；（b）VCR（表现为特性曲线或数学公式）；（c）等效电路。1、外接电源法求单口网络VCR：通常在端口接一个电压源或一个电流源。这是最基本的方法。2、等效电路法：（§4-4、5、6介绍）3、实验法：

试求电路中虚线方框部分的VCR。例题4-3解虚线方框部分所示的单口，其VCR与外电路无关，不论N为何物，+uN-均可以其他电路代替以求出VCR。选择外施电流源i最方便。u=(i+is－αi)R2+（i+is）R1+us+iR3即可写出=[us+(R1+R2)is]+[R1+R3+(1－α)R2]i根据观察此即为u，i的关系式。呈现出u=A+Bi的形式。其特性曲线为一直线。iu0A提问:如果外施电源u或电阻R，是否可求出VCR？

?纯电阻单口网络cf书P116u=Ki?受控源+电阻单口网络u=Ki?受控源+电阻+独立电源单口网络u=A+Bi

例:求下电路图1-2端口的VCR。解：列出结点方程时，将受控电流源gu写在方程右边：3补充控制变量u与结点电压关系的方程3

代入上式，移项整理后得到以下结点方程：可求出端口VCR。=？求出Nu和，i值N。的VCR，联立两者的VCR求得N和N的端口2121

纯电阻单口网络cf书P116例4-3?求dc端口的VCR3）联立两者的VCR求得N1和N2的端口u，i值；

§2两种等效求解N2时，N可用适当的、当然是更简单的电路1代替，使人想起等效概念。N1′N1N2N2直觉上，对N2来说，接N1和N1′没有区别，N1和N1′就是等效的。但有两种可能：置换（substitution）等效（equivalence）

（1）基于工作点相同的等效——置换（substitution）ii4Ωi/A+2.5+N1′+4ΩQ16ΩQ(6,1)uu6Ω+6ΩN16VQ210V----11006u/VN1N2N1′N2u=6Vi=1Au=6Vi=1AN1和N1′仅对6Ω电阻而言是等效的。若N2换为4Ω或其他电阻，N1和N1′并非是等效的。

（1）基于工作点相同的等效——置换（substitution）ii+++4Ω工作点为：6Ωu=6V6Vuu6Ω+10V-i=1A---N1N2N1′N2N1′比N1更简单，但只对6Ω电阻才能作替代。N1′也可以是1A电流源。只有在了解u和i的数值后才能作“置换”——基于工作点相同的等效——置换定理

置换（替代）定理(substitutiontheorem)定义：若某网络由两个单口网络N和N连接组成，且1各支路电压电流均有惟一解。如果端口电压和电流值2已知，分别为i和u，则N（或N）可以用一个电压0012为u的电压源或电流为i的电流源置换，置换后网络0其他部