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考研数学心得体会范文10篇

考研数学心得体会精选篇1

*的重点内容是

一、多元函数(主要是二元、三元)的偏导数和全微分概念;

二、偏导数和全微分的计算，尤其是求复合函数的二阶偏导数及隐函数的偏

导数;

三、方向导数和梯度(只对数学一要求);

四、多元函数微分在几何上的应用(只对数学一要求);

五、多元函数的极值和条件极值。

*的常见题型有

1.求二元、三元函数的偏导数、全微分。

2.求复全函数的二阶偏导数;隐函数的一阶、二阶偏导数。

3.求二元、三元函数的方向导数和梯度。

4.求空间曲线的切线与法平面方程，求曲面的切平面和法线方程。

5.多元函数的极值在几何、物理与经济上的应用题。

第4类题型，是多元函数的微分学与前一章向量代数与空间解析几何的综合

题，应结合起来复习。

极值应用题多要用到其他领域的知识，特别是在经济学上的应用涉及到经济

学上的一些概念和规律，读者在复习时要引起注意。一元函数微分学在微积分中

占有极重要的位置，内容多，影响深远，在后面绝大多数章节要涉及到它。

*内容归纳起来，有四大部分

1.概念部分，重点有导数和微分的定义，特别要会利用导数定义讲座分段函

数在分界点的可导性，高阶导数，可导与连续的关系;

2.运算部分，重点是基本初等函的导数、微分公式，四则运算的导数、微分

公式以及反函数、隐函数和由参数方程确定的函数的求导公式等;

3.理论部分，重点是罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理;

4.应用部分，重点是利用导数研究函数的性态(包括函数的单调性与极值，

函数图形的凹凸性与拐点，渐近线)，最值应用题，利用洛必达法则求极限，以

及导数在经济领域的应用，如及导数在经济领域的应用，如弹性弹性、、边际边际等等。

常见题型有

1.求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程

确定的函数求导。

2.利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关

命题和不等式，如如证明在开区间至少存在一点满足证明在开区间至少存在一点满足…………，或讨论方程在给定区

间内的根的个数等。

此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强，要求

读者既能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数，也能从所需证

明的结论(或其变形)出发出发递推递推出所要构造的辅函数，此外，在证明中还经常用

到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。

3.利用洛必达法则求七种未定型的极限。

4.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是

确定目标函数和约束条件，判定所论区间。

考研数学心得体会精选篇2

高等数学是我院财务管理、工程管理、国际贸易、商管等相关专业的基础课，

主要讲述了一元函数与多元函数的微积分学，针对不同专业的实际情况，结合“双

考大纲”，高等数学又分为《高等数学A》、《高等数学B》、《高等数学C》，

充分掌握高等数学的基本知识，对今后专业课的学习，继续深造，从事金融行业、

建筑行业以及个人的逻辑思维等方面有很多大帮助。但是这门课程具有高度的抽

象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，知识一环扣一环，结构既有严密的内在联

系同时又呈曲线跳跃式发展，对于各高校的学生来说，都是一门难学的课程。因

此，在教学过程当中，尽可能的采取灵活多样的教学方法，让学生充分的理解、

掌握所学知识。作为一名新入职的教师，一方面很是感激校方对于我的信任，另

一方面也深知作为年轻老师教学经验还有待进一步提高，但是我在西北大学现代

学院这仅仅半年时间就让我受益匪浅，在这里谈一下自己的感受：

首先要认真备课，仔细撰写教案，上课时要说课，这节课大家需要掌握什么

(教学大纲的要求，考试要考的知识)，重点、难点是什么，使学生清楚这节课堂

目的，做到有的放矢，同时还要时而去走进其他老师的课堂，认真听听他们的讲

课，向有经验的教师学习，反思自己的教学过程并不断完善自己的教案和教学方

法。对于教案的认真撰写须不断地向其他优秀老师学习，这样才会不断地完善自

己的教学，提高自己的能力。

其次，上课要突出重点，做到张弛有度，结合我院学生的特点，尽量用简单

通俗的语言，图形描述讲解抽象的定理，推论等，比如在讲解定积分及其性质、

多元函数求导运算。具体到知识点的时候，重点是在分析