全等三角形复习(2).pptVIP

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八年级数学《探索三角形的全等条件》练习初二数学备课组

两个三角形全等的判定方法SSSSASASAAAS

例1.如图所示,:已知AC=AD,请你添加一个条件————,使得△ABC≌△ABDBACD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB

变式1:如图,已知∠C=∠D,请你添加一个条件————,使得△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB

变式2:如图,已知∠CAB=∠DAB,请你添加一个条件————,使得△ABC≌△ABDBACD思路隐含条件AB=AB有几种添加条件的方式呢?

ADECB变式3.如图所示:已知∠B=∠C,请你添加一个条件————,使得△ABE≌△ACD思路已知两角找夹边(ASA)找对边(AAS)∠A为公共角

例2.如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,则BC=DE成立吗?ABCDE12请同学们注意书写格式哦!

1.已知:如图,AB=AD,AF=AG,BF=DG那么吗?为什么?一变:图变题不变,结论还成立吗?说明理由.ABFDGABFDG变式延伸

再变:题变图不变,你还会证明吗?请说明理由.已知:如图,AB=AD,AF=AG,∠BAG=∠DAF那么BF=DG吗?为什么?ABFDG

ABCDE如图所示,已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上,说明BE=CE的理由大显身手:

ABCDEA1B1C1CDE如图1,已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)请说明△ABC≌△CDE,并判断AC是否垂直CE?(2)若将△ABC沿BC方向平移至如图2的位置时,且其余条件不变,则A1C1是否垂直CE?请说明为什么?图1图2拓展提高:

方法总结:③公共边,公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。②分析已有条件,欠缺条件,选择判定方法。①观察结论中的线段或角,在哪两个可能全等的三角形中。2.全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意:1.结合题中条件和结论,选择恰当方法。

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