广西壮族自治区柳州市2024年初中学业水平考试模拟试卷数学模拟试题[含答案].docx

广西壮族自治区柳州市2024年初中学业水平考试模拟试卷数学模拟试题

1．-2024的相反数是（）

A．?2024 B．2024 C．12024 D．

2．下列图形中具有稳定性的图形是（）

A． B．

C． D．

3．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“点”字一面的相对面上的字是（）

A．青 B．春 C．梦 D．想

4．描述柳州市某一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的统计图是（）

A．条形统计图 B．折线统计图

C．扇形统计图 D．频数分布直方图.

5．如图，∠A=100°，∠B=20°，则∠ACD的度数是（）

A．100° B．110° C．120° D．140°

6．把不等式x?4≤3x的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A． B．

C． D．

7．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1=70°，则

A．70° B．100° C．110° D．120°

9．把多项式a2

A．(a+1)(a?1) B．a(

10．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醕酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）

A．x+y=30x10+

C．x+y=510x+3y=30 D．

11．若二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x

A．x1=?2，x2=3

C．x1=0，x2=3

12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，E是AC的中点，连接BE，过点E作ED⊥BE交BC于点D，若△EDC的面积为6，则

A．144 B．150 C．288 D．72

13．如果某天的温度上升了5℃记作+5℃，那么温度下降5℃记作

14．某校举办“清廉校园建设”演讲比赛，评分办法采用5位评委现场打分，5位评委给某位选手打分分别是：9.8，9.7，9.6，9.5，9.5.则这组数据的中位数为.

15．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=30°，则∠AOB的度数是

16．如图，有一斜坡AB，此斜坡的坡面长AB=50m，斜坡的坡角是∠BAC，若sin∠BAC=25，则坡顶B离地面的高度BC

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别交AB，AC于点D，E.则DE

18．如图，将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图2的四边形ABCD（相邻纸片之间不重叠，无謎隙）.若四边形ABCD的面积为13，中间空白处的四边形EFGH的面积为1，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则(a+b)

图1图2

19．计算：4×(

20．解方程组：2x?y=5①

21．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，BC=EF，AC=DF，BC//

（1）求证：△ABC

（2）求证：AB//

22．某市开展党史知识竞赛活动，某单位决定从报名的A，B，C三名优秀党员中通过抽签的方式确定两名优秀党员参加.将三名优秀党员的名字分别写在3张完全相同不透明卡片的正面，把这3张卡片背面朝上，洗匀后放在桌上，先从中随机抽取1张卡片，记下名字后，再从剩下的2张卡片中随机抽取1张，记下名字.

（1）第一次从3张卡片中随机抽取1张卡片，A优秀党员被选中的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法，求出B，C两名优秀党员被选中的概率.

23．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A，B两点，B点的坐标为(3,0)

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求△ABD

24．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，BD与⊙O相切于点B，BD交AC的延长线于点D，E为BD的中点，连接

（1）求证：CE是⊙O

（2）已知BD=10，CD=8，求OE.

25．某生物小组探究“酒精对人体的影响”，资料显示，一般饮用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似的用如图所示的图象表示.国家规定，人体血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路.

（1）求部分双曲线BC的函数表达式；

（2）参照上述数学模型，假设某人晚上20：00喝完100毫升低度白酒，则此人第二天早上9：00能否驾车出行？请说明理由.

26．综合与实践

小明在刘老师的指导下开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角