5.2.1 三角函数的概念(第一课时)教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docx

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5.2.1三角函数的概念(第一课时)教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

授课内容

授课时数

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授课时间

教材分析

《5.2.1三角函数的概念(第一课时)》选自人教A版(2019)必修第一册,本节内容旨在让学生初步理解并掌握三角函数的定义及其基本性质。教材通过引入直角三角形中正弦、余弦、正切的定义,引导学生从几何角度认识和理解三角函数,为后续研究三角函数的图象与性质打下基础。课程紧密联系实际,以生活实例激发学生兴趣,如运用三角函数解决简单实际问题,使学生在探索中感受数学的价值。教学内容符合高一学生的认知水平,为他们提供了适当的思维挑战。

核心素养目标分析

《5.2.1三角函数的概念》课程旨在培养学生以下核心素养:逻辑推理、数学建模、直观想象及数学抽象。通过本节内容的学习,学生将能够运用逻辑推理能力理解并推导三角函数的定义,培养数学抽象思维;借助数学建模,将三角函数应用于解决实际问题,提升问题解决能力;利用直观想象,构建直角三角形与三角函数之间的联系,加深对三角函数几何意义的理解。这些核心素养的培养将有助于学生形成深刻的数学观念,提高其数学综合素养。

学习者分析

1.学生已掌握了锐角三角函数的定义及其简单应用,理解了特殊角三角函数值,能运用这些知识解决一些简单问题。

2.学生对数学学习的兴趣参差不齐,部分学生对几何图形和实际应用问题较感兴趣,具有一定的观察能力和逻辑思维能力;但也有部分学生依赖记忆,对抽象概念的理解和运用能力较弱。

3.在学习三角函数概念时,学生可能会遇到以下困难和挑战:理解三角函数定义中自变量和函数值的对应关系;将实际问题抽象为三角函数模型进行处理;以及在直角三角形中正确区分和运用正弦、余弦、正切三个函数。

教学方法与策略

四、教学方法与策略:针对本节课的教学目标和学习者特点,采用以下教学方法与策略:1.讲授与讨论相结合,通过讲解三角函数的定义和性质,引导学生参与课堂讨论,加深对概念的理解。2.设计案例研究,如利用实际生活中的问题引入三角函数,激发学生学习兴趣,培养其数学建模能力。3.运用多媒体教学,如PPT展示、动画演示等,辅助学生直观地理解三角函数的几何意义。4.组织小组合作学习,让学生在小组内共同探讨问题、分享解题思路,提高合作能力和问题解决能力。通过这些教学策略,促进学生主动参与、互动交流,提高课堂教学效果。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动:

发布预习任务:通过学校的学习平台,发布关于三角函数概念的预习资料,包括定义和初步性质的视频讲解。

设计预习问题:围绕三角函数的定义,设计问题,如“如何从直角三角形中得出正弦、余弦、正切的定义?”

监控预习进度:通过学习平台跟踪学生的预习情况,及时给予反馈。

-学生活动:

自主阅读预习资料:学生按照要求观看视频,阅读相关资料。

思考预习问题:学生尝试用自己的话解释三角函数的定义,并记录疑问。

提交预习成果:学生将预习笔记或疑问通过平台提交。

-教学方法/手段/资源:

自主学习法:培养学生自主学习能力。

信息技术手段:利用学习平台进行资源分享和进度监控。

-作用与目的:

帮助学生初步理解三角函数概念,为课堂学习打下基础。

培养学生的独立思考能力和预习习惯。

2.课中强化技能

-教师活动:

导入新课:通过一个实际问题的引入,如测量建筑物的高度,引出三角函数的概念。

讲解知识点:详细讲解正弦、余弦、正切的定义,并通过图示加深理解。

组织课堂活动:设计小组讨论,让学生探讨三角函数在实际问题中的应用。

解答疑问:针对学生的疑问进行解答,巩固知识点。

-学生活动:

听讲并思考:认真听讲,思考三角函数的定义和应用。

参与课堂活动:在小组内讨论三角函数在实际问题中的应用,如测量角度。

提问与讨论:对于不理解的部分提出问题,参与班级讨论。

-教学方法/手段/资源:

讲授法:通过图示和实例,帮助学生深入理解三角函数的定义。

实践活动法:通过小组讨论,让学生体验三角函数在实际中的应用。

合作学习法:培养学生的团队合作和沟通能力。

-作用与目的:

加深对三角函数定义的理解,掌握其在解决实际问题中的应用。

培养学生的动手能力和解决问题的能力。

3.课后拓展应用

-教师活动:

布置作业:布置与三角函数相关的习题,巩固学习效果。

提供拓展资源:推荐一些拓展阅读材料,如三角函数在工程中的应用案例。

反馈作业情况:及时批改作业,给予学生个性化的反馈。

-学生活动:

完成作业:独立完成作业,巩固三角函数的知识点。

拓展学习:阅读拓展材料,了解三角函数的更广泛应用。

反思总结:对自己的学习过程进行反思,总结学习方法和技巧。

-教学方法/手段/资源:

自主学习法:鼓励学生自主完成作业和

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