2025届福建省宁化城东中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES6页

2025届福建省宁化城东中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为

A． B． C． D．

2、（4分）下列计算错误的是（）

A．=2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=

3、（4分）若点P(a,b)是正比例函数y=-2

A．2a+3b=0 B．2a-3b=0 C．3a+2b=0 D．3a-2b=0

4、（4分）如图，在菱形ABCD中，点E，点F为对角线BD的三等分点，过点E，点F与BD垂直的直线分别交AB，BC，AD，DC于点M，N，P，Q，MF与PE交于点R，NF与EQ交于点S，已知四边形RESF的面积为5cm2，则菱形ABCD的面积是（）

A．35cm2 B．40cm2 C．45cm2 D．50cm2

5、（4分）百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（??）?

型号（厘米）

38

39

40

41

42

43

数量（件）

23

31

35

48

29

8

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6、（4分）已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（）

A．平均数为0 B．中位数为1 C．众数为2 D．方差为34

7、（4分）如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A．12cm B．8cm C．6cm D．4cm

8、（4分）一次函数y=-3x+m的图象经过点P-2,3，且与x轴，y轴分别交于点A、B，则△AOB

A．12 B．1 C．32

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为_________.

10、（4分）有一种细菌的直径约为0.000000054米，将0.000000054这个数用科学记数法表示为____.

11、（4分）在菱形中，在菱形所在平面内，以对角线为底边作顶角是的等腰则_________________．

12、（4分）若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为______cm.

13、（4分）一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为________________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）先列表，再画出函数的图象．

（2）若直线向下平移了1个单位长度，直接写出平移后的直线表达式.

15、（8分）如图，点D是△ABC的边AB上一点，连接CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的长．

16、（8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

17、（10分）如图，反比例函数y1＝与一次函数y2＝mx+n相交于A（﹣1，2），B（4，a）两点，AE⊥y轴于点E，则：

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）若y1≤y2则直接写出x的取值范围；

（3）若M为反比例函数上第四象限内的一个动点，若满足S△ABM＝S△AOB，则求点M的坐标．

18、（10分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

（1）求证：△BDC∽△ABC；

（2）如果BC=，AC=3，求CD的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知方程的一个根为，则常数__________．

20、（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴