2025届福建省泉州洛江区七校联考九上数学开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届福建省泉州洛江区七校联考九上数学开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）

A． B． C． D．

2、（4分）方程①＝1；②x2＝7；③x+y＝1；④xy＝1．其中为一元二次方程的序号是（）

A．① B．② C．③ D．④

3、（4分）关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）

A． B．且k≠0 C． D．且k≠0

4、（4分）把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（）

A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）

C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2

5、（4分）如图，在?ABCD中，AB=5，AD=6，将?ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（）

A．3 B． C． D．4

6、（4分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

7、（4分）四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是()

A．AB=CD B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=BC

8、（4分）甲乙两城市相距600千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发1小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为s（千米），客车出发的时间为t（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A．货车的速度是60千米/小时

B．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地150千米

C．货车从出发地到终点共用时7小时

D．客车到达终点时，两车相距180千米

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：_____．

10、（4分）不等式3x+1＜-2的解集是________．

11、（4分）小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是____．

12、（4分）如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE＝CA，则∠E的度数是_____．

13、（4分）如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD，点E在BC上，把△ECD沿ED折叠，使点C恰好落在AD上点C′处，点M、N分别是线段AC′与线段BE上的点，把四边形ABNM沿NM向下翻折，点A落在DE的中点A′处．若原正方形的边长为12，则线段MN的长为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．

15、（8分）如图，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上．

（1）分别求出AB，BC，AC的长；

（2）试判断△ABC是什么三角形，并说明理由．

16、（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△ABC；

(3)在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

17、（10分）已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E。

（1）如图(1)，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上。

①求GH的长；

②求证：△AGH≌△B′CE；

（2）如图(2)，若点F是AE的中点，连接B′F，B′F∥AD，交DC于I。

①求证：四边形BEB′F是菱形；

②求B′F的长。

18、（10分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．