2025届福建省厦门市五缘第二实验学校九上数学开学学业质量监测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届福建省厦门市五缘第二实验学校九上数学开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（）

A．5 B．10 C．12 D．13

2、（4分）下列各式从左到右，是因式分解的是（）．

A．（y－1）（y＋1）＝－1 B．

C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D．

3、（4分）如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（）

A．120° B．60° C．30° D．15°

4、（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则（a﹣3）（b+3）的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

5、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是（???）

A． B． C． D．

7、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）

A． B． C． D．

8、（4分）点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（）

A．75° B．60° C．30° D．45°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．

10、（4分）如图，一次函数y＝ax+b的图象经过A（0，1）和B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b＜1的解集是_____．

11、（4分）一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.

12、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°．

13、（4分）关于的方程有实数根,则的取值范围是_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）关于x的一元二次方程x1?x?p?1?0有两个实数根x1、x1．

（1）求p的取值范围；

（1）若，求p的值．

15、（8分）小张是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

求小张近阶段平均每天健步走的步数．

16、（8分）星马公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试成果认定，三项得分满分都为100分，三项的分数分别为的比例计入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下所示：

项目

得分

应聘者

专业知识

英语水平

参加社会实践与社团活动等

A

85

85

90

B

85

85

70

C

80

90

70

D

80

90

50

（1）写出4位应聘者的总分；

（2）已知这4人专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分对应的方差分别为12.5、6.25、200，你对应聘者有何建议？

17、（10分）如图①，矩形中，，，点是边上的一动点（点与、点不重合），四边形沿折叠得边形，延长交于点．

图①图②

（1）求证：；

（2）如图②，若点恰好在的延长线上时，试求出的长度；

（3）当时，求证：是等腰三角形．

18、（10分）如图①，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.

∵

∴