2025届福建省长泰县九上数学开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届福建省长泰县九上数学开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（）

A．6 B．5 C．4 D．3

2、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是3cm、4cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A．cm B．cm C．cm D．2cm

3、（4分）已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

4、（4分）正比例函数的图象上有两点，，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如果代数式有意义，则x的取值范围是（）．

A．x≠3 B．x3 C．x3 D．x≥3

6、（4分）到三角形三个顶点距离相等的点是（）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点

B．三角形三条角平分线的交点

C．三角形三条高的交点

D．三角形三条边的中线的交点

7、（4分）已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、（4分）一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是()

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，则___________度；如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为_________．

10、（4分）已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函数y=-3x+1图象上的两个点，则y1_______y2(填＞，＜或=)

11、（4分）《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为____________．

12、（4分）如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF，AB=DE，∠A=50°，则∠DFE=?________

?

13、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．

15、（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

（1）画出关于原点的中心对称图形；

（2）画出将绕点顺时针方向旋转90°得到的．

（3）设为边上一点，在上与点对应的点是．则点坐标为__________．

16、（8分）甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：

根据以上信息，请解答下面的问题；

选手

A平均数

中位数

众数

方差

甲

a

8

8

c

乙

7.5

b

6和9

2.65

（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．

（2）a＝，b＝，c＝．

（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．

17、（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是线段AB上的一个动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为时，