2025年中考数学题型突破（全国）题型3 方程应用（复习讲义）(一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程应用)（学生版）.pdfVIP

题型三方程应用（复习讲义）

【考点总结|典例分析】

考点01一次方（组）程应用

1．列方程（组）解应用题的一般步骤

（1）审题；

（2）设出未知数；

（3）列出含未知数的等式——方程；

（4）解方程（组）；

（5）检验结果；

（6）作答（不要忽略未知数的单位名称）．

2．一次方程（组）常见的应用题型

利润

（1）销售打折问题：利润售价-成本价；利润率×100％；售价标价×折扣；销售

成本

额售价×数量．

（2）储蓄利息问题：利息本金×利率×期数；本息和本金+利息本金×(1+利率×期数)；

贷款利息贷款额×利率×期数．

（3）工程问题：工作量工作效率×工作时间．

（4）行程问题：路程速度×时间．

1

（5）相遇问题：全路程甲走的路程+乙走的路程．

（6）追及问题（同地不同时出发）：前者走的路程追者走的路程．

（7）追及问题（同时不同地出发）：前者走的路程+两地间距离追者走的路程．

（8）水中航行问题：顺水速度静水速度+水流速度；逆水速度静水速度-水流速度．

．（重庆统考中考真题）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再

12023··

种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种．甲

区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区

适宜试种农田的面积刚好相同．

(1)求甲、乙两区各有农田多少亩？

(2)在甲、乙两区适宜试种的农田全部种上油菜后，为加强油菜的虫害治理，基地派出一批

性能相同的无人机，对试种农田喷洒除虫药，由于两区地势差别，派往乙区的无人机架次是

甲区的倍（每架次无人机喷洒时间相同），喷洒任务完成后，发现派往甲区的每架次无

1.2

50

人机比乙区的平均多喷洒亩，求派往甲区每架次无人机平均喷洒多少亩？

3

2．（2022·湖南常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时，某

1

天，他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米／小时，

2

到达奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？

．（湖南张家界统考中考真题）为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活

32023··

动，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座客车，则

451560

2

多出三辆车，且其余客车恰好坐满．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：

甲型客车乙型客车

载客量（人/辆）4560

租金（元辆）/200300

(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？

(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？

4.（2021·重庆中考真题）重庆小面是重庆美食的名片之一，深受外地游客和本地民众欢迎．某

面馆向食客推出经典特色重庆小面，顾客可到店食用（简称“堂食”小面），也可购买搭配

佐料的袋装生面（简称“生食”小面）．已知3份“堂食”小面和2份“生食”小面的总售

价为31元，4份“堂食”小面和1份“生食”小面的总售价为33元．

（1）求每份“堂食”小面和“生食”小面的价格分别是多少元？

（2）该面馆在4月共卖出“堂食”小面4500份，