吉林省吉林市永吉县2024年中考冲刺卷数学试题含解析.doc

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吉林省吉林市永吉县2024年中考冲刺卷数学试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,它的主视图是()

A. B. C. D.

2.在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中,某学校积极行动,各班图书角的新书、好书不断增多,除学校购买外,还有师生捐献的图书.下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图,根据图中信息,该班平均每人捐书的册数是()

A.3B.3.2C.4D.4.5

3.如图,AB是的直径,点C,D在上,若,则的度数为

A. B. C. D.

4.点P(﹣2,5)关于y轴对称的点的坐标为()

A.(2,﹣5) B.(5,﹣2) C.(﹣2,﹣5) D.(2,5)

5.如图,正比例函数y=x与反比例函数y=4x的图象交于A(2,2)、B(﹣2,﹣2)两点,当y=x的函数值大于

A.x>2B.x<﹣2

C.﹣2<x<0或0<x<2D.﹣2<x<0或x>2

6.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积等于()

A.12πcm2

B.15πcm2

C.24πcm2

D.30πcm2

7.下列方程中有实数解的是()

A.x4+16=0 B.x2﹣x+1=0

C. D.

8.如图,直线a∥b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,AC⊥AB于点A,交直线b于点C.如果∠1=34°,那么∠2的度数为()

A.34° B.56° C.66° D.146°

9.一、单选题

点P(2,﹣1)关于原点对称的点P′的坐标是()

A.(﹣2,1) B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,2) D.(1,﹣2)

10.据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约摆脱贫困,科学记数法表示是()

A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×107

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.

《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:牛、羊各直金几何?”

译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:每头牛、每只羊各值金多少两?”

设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为_____.

12.若圆锥的母线长为4cm,其侧面积,则圆锥底面半径为cm.

13.关于x的方程kx2﹣(2k+1)x+k+2=0有实数根,则k的取值范围是_____.

14.一组数:2,1,3,,7,,23,…,满足“从第三个数起,前两个数依次为、,紧随其后的数就是”,例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的,那么这组数中表示的数为______.

15.如图,已知在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,F在边AD上,且AF:FD=2:1,如果=,=,那么=_____.

16.若有意义,则x的范围是_____.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树,经过研究,决定租用当地租车公司一共62辆A,B两种型号客车作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息:

型号

载客量

租金单价

A

30人/辆

380元/辆

B

20人/辆

280元/辆

注:载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆,租车总费用为y元.求y与x的函数解析式,请直接写出x的取值范围;若要使租车总费用不超过21940元,一共有几种租车方案?哪种租车方案总费用最省?最省的总费用是多少?

18.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,连接AC,做△ABC的外接圆⊙O,延长EC交⊙O于点D,连接BD、AD,BC与AD交于点F分,∠ABC=∠ADB。

(1)求证:AE是⊙O的切线;

(2)若AE=12,CD=10,求⊙O的半径。

19.(8分)济南国际滑雪自建成以来,吸引大批滑雪爱好者,一滑雪者从山坡滑下,测得滑行距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的关系可以近似的

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