广西崇左市广西大学附属中学2024-2025学年高一上学期分班测试数学试题A.docx

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2024年高一新生分班考试数学试卷A

满分：120分，考试时间：120分钟

姓名：班别：考号：

考试说明：请考生用黑色水性笔将答案写在在答题卡上.

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

A．B． C． D．

2.（3分）﹣5的相反数是（）

A．﹣5 B．5 C． D．﹣

3．（3分）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系.50亿光年用科学记数法表示为（）

A．50×108光年B．5×108光年 C．5×109光年 D．5×1010光年

4．（3分）在下列事件中，必然事件是（）

A．掷一次骰子，向上一面的点数是3

B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D．任意画一个三角形，其内角和是180°

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝2a5 B．a4?a2＝a6

C．a3÷a＝a3 D．（ab2）3＝a3b5

6．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC的大小为（）

A．36° B．44° C．54° D．63°第6题图

7．（3分）在平面直角坐标系中，将点（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（）

A．（m﹣2，n﹣1） B．（m﹣2，n+1） C．（m+2，n﹣1） D．（m+2，n+1）

8．（3分）如图，直线l1∥l2，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1+∠2的度数是（）

A．60° B．70° C．80° D．90°第8题图

9．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF交CD于点M．若BE＝DF＝1，则DM的长度为（）

A．2 B． C． D．

10．（3分）某品牌新能源汽车2020年的销售量为20万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，2022年的销售量比2020年增加了31.2万辆．如果设从2020年到2022年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为x，那么可列出方程是（）

A．20（1+2x）＝31.2 B．20（1+2x）﹣20＝31.2

C．20（1+x）2＝31.2 D．20（1+x）2﹣20＝31.2

11．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．abc＜0 B．a﹣b＝0 C．3a﹣c＝0 D．am2+bm≤a﹣b（m为任意实数）

12．（3分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

第9题图第11题图第12题图

二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

13．（2分）若分式的值为0，则实数x的值为．

14．（2分）在“庆五四?展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是．

15．（2分）若关于x的一元二次方程x2+2x+c＝0有两个相等的实数根，则c＝．

16．（2分）点（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为．

17．（2分）在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识测量大汶河某河段的宽度．他们在河岸一侧的瞭望台上放飞一只无人机．如图，无人机在河上方距水面高60米的点P处测得瞭望台正对岸A处的俯角为50°，测得瞭望台顶端C处的俯角为63.6°，已知瞭望台BC高12米（图中点A，B，C，P在同一平面内）．那么大汶河此河段的宽AB为米．（参考数据：sin40°≈，sin63.6°≈，tan50°≈，tan63.6°≈2）

18．（