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中考数学专题复习：三角形全等的判定

一、单选题

1．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判

断△ABC≌△DEF的是（）

A．AB＝DEB．∠A＝∠DC．AC＝DFD．AC∥FD

2．如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC

和△DCB全等的是（）

A．∠ABC＝∠DCBB．AB＝DC

C．AC＝DBD．∠A＝∠D

二、填空题

3．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件__________，

使△ABF≌△DCE．

4．如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是________．（只

需写出一个条件即可）

5．如图，四边形ABCD中，∠BAC＝∠DAC，请补充一个条件____________，

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使△ABC≌△ADC．

三、解答题

6．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．

求证：△AOB≌△COD．

7．如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF．求

证：△ABC≌△DEF．

8．如图，AB∥DE，B，C，D三点在同一条直线上，∠A＝90°，EC⊥BD，且

AB＝CD．求证：AC＝CE．

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9．如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，

BD＝CE．

求证：（1）OD＝OE；

（2）△ABE≌△ACD．

10．如图，点E、F在线段BC上，AB∥CD，∠A＝∠D，BE＝CF，证明：AE

＝DF．

11．如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF．求证：

BC＝EF．

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12．如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF．

（1）求证：△ADE≌△CFE；

（2）若AB＝5，CF＝4，求BD的长．

13．如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，

F，且DE＝DF，CE＝BF．求证：∠B＝∠C．

14．已知：如图，AC，DB相交于点O，AB＝DC，∠ABO＝∠DCO．

求证：（1）△ABO≌△DCO；

（2）∠OBC＝∠OCB．

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15．如图，BD∥AC，BD＝BC，点E在BC上，且BE＝AC．求证：∠D＝∠ABC．

16．如图．已知AB＝DC，∠A＝∠D，AC与DB相交于点O，求证：∠OBC＝

∠OCB．

17．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E．求

证：∠DAC＝∠CBD．

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