2025届广东省云浮数学九年级第一学期开学达标测试试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届广东省云浮数学九年级第一学期开学达标测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A．k≤且k≠1 B．k≤ C．k＜且k≠1 D．k＜

2、（4分）在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（）

A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6

3、（4分）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是()

A．AD＝BC B．AC＝BD

C．AB∥CD D．∠BAC＝∠DCA

4、（4分）下列定理中没有逆定理的是（）

A．等腰三角形的两底角相等 B．平行四边形的对角线互相平分

C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．全等三角形的对应角相等

5、（4分）下列说法：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②矩形的对角线垂直且互相平分；

③对角线相等的四边形是矩形；

④对角线相等的菱形是正方形；

⑤邻边相等的矩形是正方形.其中正确的是()

A．个 B．个 C．个 D．个

6、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，3

7、（4分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图,在中，，是上的点,∥交于点，∥交于点，那么四边形的周长是（）

A．5 B．10 C．15 D．20

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知反比例函数y=（k为常数，k≠2）的图像有一支在第二象限，那么k的取值范围是_______.

10、（4分）如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

11、（4分）将两个全等的直角三角形的直角边对齐拼成平行四边形，若这两个直角三角形直角边的长分别是，那么拼成的平行四边形较长的对角线长是__________．

12、（4分）在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠BDC＝34°，则∠ECA＝_____°．

13、（4分）某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即千米以内（含千米）收费元，超过千米的部分，每千米收费元．（不足千米按千米计算）求车费（元）与行程（千米）的关系式________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）若抛物线上，它与轴交于，与轴交于、，是抛物线上、之间的一点，

（1）当时，求抛物线的方程，并求出当面积最大时的的横坐标．

（2）当时，求抛物线的方程及的坐标，并求当面积最大时的横坐标．

（3）根据（1）、（2）推断的横坐标与的横坐标有何关系？

15、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（2，m），一次函数的图象分别与x轴、y轴交于B、C两点．

（1）求m、k的值；

（2）求∠ACO的度数和线段AB的长．

16、（8分）如图所示，直线y＝－43x＋8与x轴、y轴分别相交于点A，B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′

求：(1)点B′的坐标；

(2)直线AM所对应的函数表达式．

17、（10分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：

鞋号

23.5

24

24.5

25

25.5

26

人数

3

4

4

7

1

1

（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；

（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？

18、（10分）如图，直线的解析式为，且与轴交于点D，直线经过点、，直线、交于点C．

（1）求直线的解析表达式；

（2）求的面积；

（3）在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，请求