2025届广东省中学山市板芙镇数学九上开学调研试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届广东省中学山市板芙镇数学九上开学调研试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若a?b，则下列不等式变形正确的是（）

A．a?5?b?5 B．? C．?4a??4b D．3a?2?3b?2

2、（4分）下列运算正确的是（）

A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5ab

C．＝±3 D．x7÷x5＝x2

3、（4分）如图，在中，，，则的度数是（）

A． B． C． D．

4、（4分）如图，l1反映了某公司销售一种医疗器械的销售收入（万元）与销售量（台）之间的关系，l2反映了该公司销售该种医疗器械的销售成本（万元）与销售量（台）之间的关系．当销售收入大于销售成本时，该医疗器械才开始赢利．根据图象，则下列判断中错误的是（）

A．当销售量为4台时，该公司赢利4万元 B．当销售量多于4台时，该公司才开始赢利

C．当销售量为2台时，该公司亏本1万元 D．当销售量为6台时，该公司赢利1万元

5、（4分）在中,对角线相交于点,以点为坐标原点建立平面直角坐标系,其中,则点的坐标是()

A． B． C． D．

6、（4分）已知一次函数y＝（1﹣a）x+1，如果y随自变量x的增大而增大，那么a的取值范围为（）

A．a＜1 B．a＞1 C．a＜﹣1 D．a＞﹣1．

7、（4分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）

A．60 B．30 C．20 D．32

8、（4分）若平行四边形的两个内角的度数之比为1：5，则其中较小的内角是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是．

10、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．

11、（4分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，若，，sin∠BDC=，则平行四边形的面积是__________．

12、（4分）判断下列各式是否成立：

=2；=3；=4；=5

类比上述式子，再写出两个同类的式子_____、_____，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律_____,

13、（4分）在矩形中，，，以为边在矩形外部作，且，连接，则的最小值为___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，点E，F分别是AC，AB上的点，连接EF．

（1）如图1，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在AB边上点D处，且S△ADE=S四边形BCED，求ED的长；

（2）如图2，若将纸片ABC沿EF折叠，折叠后点A刚好落在BC边上点M处，且EM∥AB．

①试判断四边形AEMF的形状，并说明理由；

②求折痕EF的长．

15、（8分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC边上任意一点，?AEF?90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE=EF．

16、（8分）仔细阅读下面例题,解答问题:

例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，

解:设另一个因式为，得:，

则

解得:

另一个因式为，的值为，

问题:仿照以上方法解答下列问题:

已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

17、（10分）先化简，再求值：），其中．

18、（10分）某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．

（1）观察图①，试写出第一批产品A的日销售量w与上市时间t的关系；

（2）第一批产品A上市后，哪一天这家商店日销售利润Q最大？