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贵州省数学中考自测试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、若a和b是非零实数，且满足a2+b

A.2

B.3

C.4

D.2

答案:A.2

解析:给定a2

a2?

a?b2=

a2?4ab+b2=0a

正确答案最接近的是A.2，然而基于当前选项，我们应该准确反映给出的答案可能没有完全匹配实际解的情况。

接下来是第二题：

2、已知一个正方形的边长为52

A.25π

B.50π

C.75π

D.100π

答案:A.25π

解析:最大的圆的直径等于正方形的边长。因此，圆的半径为正方形边长的一半，即r=522cm。根据圆面积公式A

正确答案应为A.25πcm2，但需要注意这里的正确答案实际上是12.5

请您根据实际情况调整或提供反馈。

3、已知函数fx

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：要找出函数fx=x2?4x+3与x轴的交点，我们需要解方程x2?4x

4、在直角坐标系中，点A的坐标为2,3，点B的坐标为

A.1

B.1

C.0

D.0

答案：B

解析：线段AB的中点坐标可以通过取点A和点B坐标的平均值来计算。对于点A的坐标2,3和点B的坐标?3,5，中点的x坐标是2+?

5、下列各数中，哪个数是质数？

A.16

B.15

C.17

D.14

答案：C解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他因数的数。选项中，16、15和14都不是质数，因为它们都有其他因数。而17是质数，因为它只有1和它本身两个因数。

6、在下列选项中，哪个数是偶数？

A.0.5

B.3.14

C.2

D.1.5

答案：C解析：偶数是能够被2整除的整数。在给出的选项中，0.5、3.14和1.5都不是整数，因此它们不是偶数。而2是偶数，因为它可以被2整除，没有余数。

7、题目：若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a0，若函数在x=1时取得最小值，则以下哪个选项是正确的？

A.a0，b0，c0

B.a0，b0，c0

C.a0，b=0，c0

D.a0，b0，c0

答案：C

解析：由于二次函数的图象开口向上，即a0。因为函数在x=1时取得最小值，所以顶点的x坐标为1，即-b/2a=1，因此b=-2a。所以a0，b0，c可以是任何实数。所以正确答案是C。

8、题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点为B，点B关于y轴的对称点为C，则点C的坐标为：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-3,2)

D.(-2,-3)

答案：D

解析：点A(2,3)关于y=x的对称点B的坐标可以通过交换A的x和y坐标得到，即B(3,2)。点B关于y轴的对称点C的坐标可以通过将B的x坐标取相反数得到，即C的坐标为(-3,2)。所以正确答案是C。

9、在下列各数中，是正数的是：

A、-3

B、0

C、3

D、-5

答案：C

解析：正数是大于0的数，在选项中，只有C选项的3是大于0的，因此答案是C。

10、若一个等差数列的第一项是2，公差是3，那么它的第四项是：

A、6

B、8

C、10

D、12

答案：D

解析：等差数列的通项公式为：an=a1+n?1d，其中a

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若函数fx=x2

答案：x

解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其一般形式为fx=

2、在直角坐标系中，点A3,4关于y=

答案：B

解析：要找到点A3,4关于直线y=2的对称点B，首先注意到对称轴y=2是一条水平线。对称点的横坐标与原点的横坐标相同，因此B的横坐标仍然是3。对于纵坐标，由于对称轴是y=2，点A到对称轴的距离是4?2=2个单位。对称点B也会与对称轴相距2个单位，但方向相反，所以B的纵坐标是2?2=0。因此，B

3、已知函数fx=

答案：x

解析：因为fx是一个二次函数，其标准形式为fx=ax2+bx+c

4、在直角坐标系中，点A3,4，点B?2,?3，点C在直线y

答案：C?2

解析：由于△ABC是等腰三角形，且AC=BC，那么点C必须在AB的垂直平分线上。首先，计算

AB的斜率为4??33??2=

将垂直平分线的方程和直线y=?32x+3联立，解得x

另一个可能的C点坐标是?2,0，因为这条线也是AB的垂直平分线，并且与y=?3

5、若函数f(x)=2x+1在区间[1,3]上单调递增，则函数g(x)=f(x^2)的单调递增区间是________（写出具体区间）

答案：[0,+∞)

解析：首先，因为f(x)=2x+1在区间[1,3]上单调递增，所以2x+1随x的增大而增大。接下来，考虑函数g(x)=f(x^2)，即g(x)=2